LIsta De Calculo

1. Para cada função f x , determine a derivada   0 f ' x no ponto 0 x indicado:

a)   2

0 f x  x , x  4

b)   0 f x  2x 3, x  3

c)   0 f x  3x, x 1

d)   2

0 f x  x 3x, x  2

e)   2

0 f x  x  4, x  0

f)   0

1

f x , x 2

x

 

g)   0

1

f x , x 5

x

 

h)   2

0 f x  x 3x  4, x  6

2. Calcule

h

f x h f x

h

( ) ( )

lim

0

 



sendo f dada por:

a) f(x) = x2 b) f(x)=

x

1

3. Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de f x nos pontos de abscissas indicadas:

a)   2

0 f x  x , x  5

b)   2

0 f x  x 5x, x 1

c)   0 f x  2x 3, x  3

d)   2

0 f x  x 5x  6, x  2

e)   0 f x  ln x, x  e

f)   0

1

, 3

3

x

f x x

x



 



g)   0 sen ,

4

f x x x



 

h)   2

0 , 1 x f x e x   