Lei De Newton

1 INTRODUÇÃO

Sabemos que inúmeros problemas de física encontram sua expressão natural através de uma equação diferencial ordinária, a qual descreve o comportamento desses fenômenos.

Uma dessas equações resulta da aplicação da Lei de Resfriamento de Newton. Através dela podemos determinar a temperatura de um determinado corpo sem fonte interna ou externa de calor. Por exemplo: determinar o instante da morte de uma pessoa; determinar a que temperatura estará uma xícara de café servida em um ambiente com temperatura constante após um intervalo de tempo; determinar o tempo necessário para o resfriamento de uma barra de metal; etc. Essa lei também é válida para o aquecimento de um corpo, pois se ele estiver a uma temperatura inferior ao meio que o cerca ele tende a entrar em equilíbrio térmico com esse meio.

A Lei de Resfriamento de Newton nos afirma o seguinte “a taxa de variação, no tempo, da temperatura de um corpo é proporcional a diferença de temperatura entre o corpo e o meio que o circunda, BRONSON e RICHARD (1994)”.

Conforme BASSANEZZI e FERRERIA JR. (1988), sendo um corpo sem fonte interna de calor deixado em um ambiente com temperatura T, sua temperatura tende a entrar em equilíbrio com a temperatura do ambiente Ta, se T < Ta este corpo se aquecerá, mas se T > Ta ele se resfriará. Como a temperatura de um corpo é considerada uniforme, ela será uma função do tempo, ou seja, T = T(t), quanto maior for |6 + 67|, mais rápida será a variação T(t).

Os modelos matemáticos aqui estudados aplicando a Lei de Resfriamento de Newton são utilizados em vários fenômenos de interesse científico.

Além de conhecimentos de matemática necessitamos de conceitos e hipóteses da física experimental para fazermos uma análise e interpretações corretas quando determinamos as soluções por métodos e estratégias do cálculo diferencial e integral, em particular, das equações diferenciais ordinárias.

A validação do modelo dependerá, principalmente, do levantamento de dados sobre o fenômeno, que ao compará-los com os valores fornecidos pelo modelo, devem ser “aproximados”, ou seja, o erro que se obtém deve ser pequeno. As características das fontes de aquecimento ou resfriamento poderão interferir na validação desse modelo em virtude das hipóteses simplificadoras que se fazem para considerar o fenômeno segundo a Lei de Resfriamento de Newton.

Às vezes o modelo matemático pode não dar a solução exata do problema, por isso a importância de conhecermos as técnicas de resolução de uma equação diferencial, onde muitas vezes não teremos o valor exato, mas teremos uma boa aproximação da solução do problema dado e uma das maneiras de termos o comportamento da solução é através de uma abordagem gráfica que é o campo de direções ou através de uma abordagem numérica que é através do método de Euler.

Vemos então a importância do estudo das equações diferenciais de primeira ordem, através delas podemos analisar e descrever matematicamente vários fenômenos físicos ou fenômenos da natureza e seu comportamento em um intervalo de tempo e suas tendências com uma boa aproximação.

No nosso experimento tivemos cuidado para não tomar choque, a fonte estava aberta e com