Leis De Newton

ETAPA 1 Aula Tema – Leis de Newton

PASSOS

Passo 1

Para evitar o deslizamento de pedras na encosta de um morro, uma sugestão oferecida é a ancoragem delas por meio de um cabo de aço fortemente fixado nas rochas. Para isso, vamos determinar alguns parâmetros desse cabo.

1)Determine o peso da pedra sabendo que sua massa é de meia tonelada

p = m . g

p = 500 . 9,8

p = 4900 N

2)Represente um plano inclinado de 30° e determine a componente de força peso paralela ao plano.

Fn = Força da encosta exercida na rocha

T = Força do cabo exercida na rocha

P = Força gravitacional

Estas três forças atuam sobre a rocha, o que podemos relacionar com a 3ª lei de Newton:

Fr = m.a onde: T + Fn+ P = m . a

Estando a rocha em repouso neste instante, ou a = 0, temos: T + Fn + P = 0

ou seja, as forças estão equilibradas também neste instante.

Na direção “x” temos :

Px = cat. oposto P = m.g (hipotenusa) Ɵ = 30º

sen Ɵ = cat. Op / h

Então:

Sen Ɵ = Px/P Px = P.senƟ

Px= m.g . sen 30° Px= 500. 9,8 . sen 30° Px= 4900 . 0,5

Px= 2450 N = força peso paralela ao plano

3)Determine a componente da força peso perpendicular ao plano. Para o caso do equilíbrio estático, determine a tração do cabo.

T = Px

T = P . senθ

T = m . g . senθ

T = 500 . 9,8 . sen30°

T = 2450 N

4)Adotando a inclinação do terreno como 30° e supondo desprezível atrito, caso o cabo se rompa, qual será a aceleração da rocha da base do plano.

Px = m . a

P . senθ = m . a

P . sen 30º = 500 . a

2450 = 500 . a

a = 2450/500

a = 4,9 m/s²

5)Considerando a encosta como um plano inclinado de 30º cujo valor de h (altura) tomado na vertical é de 300 m, determine o comprimento da encosta.

Senθ = cat. op./ hip.

Sen30° = 0,5

x = 0,5 * 300

x = 600 m

Passo 2(equipe)

Utilize os dados do passo 1 e determine a velocidade da rocha na base da encosta, supondo que não exista atrito.

V² = Vo + 2 . a . Δ s

V² = 0,02 + 2 . 4,9 . 600

V² = 5880

V = √5880

V = 76,7 m/s

Passo 3

Numa situação mais próxima do real, o coeficiente de atrito estático pode ser tomado como \mu\, = 0,80. Faça cálculos para tranqüilizar a população da base da encosta mostrando, que numa situação atmosférica normal, a rocha não terá facilidade de deslizar.

Passo 4

1) Calcule inicialmente a componente Py do peso.

\mu\, = 0,80

m = 500 kg

Py = Pn

Py = m . g . cosθ

Py = 500 . 9,8 . cos30º

Py = 500 . 9,8 . 0,86

Py = 4243,5 N

2) Calcule o atrito estático máximo

fe = \mu_e\, . Fn

fe = 0,80 . 4243,5

fe = 3394N

3) Compare o atrito estático máximo com a componente paralela ao plano Px. Escreva sucintamente uma conclusão sobre o resultado dos cálculos realizados nas etapas 1 e 2.

Px = P . senθ

Px = 4900 . sen30º

Px = 4900 . 0,5

Px = 2450 N

A força no Px é menor que a força de atrito estático máximo.

A força peso é maior que a força de atrito estático, podendo assim mover a rocha, caso o cabo venha a se romper.

ETAPA 2

Passo 1 - Em determinadas catástrofes, temos que usar tratores para simplesmente arrastar os escombros. Um trator puxa uns escombros que estão apoiados sobre uma superfície horizontal cuja massa é de 750 kg por meio de uma corrente que está inclinada de 30º em relação à horizontal.

Determine o trabalho realizado pelo cabo que puxa os escombros numa distância de 2m.

m = 750 kg

d = 2 m

g = 9,8m/s

= 30º

W1 = ?

Fy = F . sen

Fy = P = m . g

F . sen = m . g

F . sen 30º = 750 . 9,8

F . = 7350

F = 7350 /

F = 14700 N

W1