Leis De Newton

Índice

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• Introdução 02

• Isaac Newton 03

• O Surgimento das Leis de Newton 03

o Conceito de Inércia 04

o Conceito de Força 05

• As Leis de Newton 05

o 1ª Lei de Newton 05

o Princípio da Inércia 05

o Referencial Inercial 06

o Exercícios 06

• 2ª Lei de Newton 07

o Massa e Inércia 08

o 2ª Lei de Newton Principio Fund. da Dinâmica 08

o Diagrama do Corpo Livre 09

o Exercícios 09

• 3ª Lei de Newton 11

o 3ª Lei de Newton Ação e Reação 11

o Exemplos 11

• As Forças Envolvendo as Leis de Newton 12

o Força Peso 12

o Força Normal 13

• Conclusão 13

• Fontes de Consultas 14

INTRODUÇÃO

Físico, Matemático e Astrônomo, Sir Isaac Newton foi um grande personagem na história da Ciência.

Nascido na Inglaterra, no ano de 1642, o filósofo natural deixou importantíssimas contribuições para física, matemática, filosofia, astronomia, alquimia, astrologia, cabala, magia e teologia.

Para Newton, todos esses campos do saber poderiam ajudar nos estudos dos fenômenos naturais.

Suas descobertas mais importantes foram: a decomposição da luz, o princípio da gravitação universal e os três princípios da mecânica conhecido como as leis de Newton. E também criou o cálculo infinitesimal.

Foi em 1666, que suas descobertas mais importantes foram feitas e, interrogado sobre como as conseguia, respondeu:

“Para descobrir todos os fenômenos que deseja, basta ao sábio três coisas: Pensar, pensar, pensar”.

Isaac Newton

Isaac Newton nasceu em 25 de dezembro de 1642 (ano da morte de Galileo Galilei) em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Newton veio de uma família de agricultores, mas seu pai morreu antes de seu nascimento, ele foi criado por sua avó. Um tio o enviou para o Trinity College, Cambridge, em junho de 1661. A vida de Isaac Newton pode ser dividida em três períodos bastante distintos.

O primeiro período compreende os dias de sua juventude de 1643 até sua graduação em 1669.

O segundo período, de 1669 a 1687, foi o período altamente produtivo no qual ele foi professor e recebeu o cargo de professor de Lucasian em Cambridge.

O terceiro período viu um Newton como funcionário governamental altamente qualificado em Londres com pouco interesse adicional em matemática.

A mecânica descrita por Copérnico e Galileu atraiu Newton e a partir destas leituras, o talento de Newton começou a despontar, o gênio científico de Newton emergiu de repente quando uma epidemia de peste fechou a Universidade pelo verão de 1665 e ele teve que retornar a Lincolnshire. Lá, em um período de menos de dois anos, ele começou avanços revolucionários em matemática, ótica, física, e astronomia.

O Surgimento das Leis de Newton

Durante séculos, o estudo dos movimentos e suas causas tornaram-se o tema central da filosofia natural. Entretanto, somente na época de Galileu e Newton foi realizado extraordinário progresso na solução do mesmo.

O inglês Isaac Newton (1642-1727), nascido no natal do ano da morte de Galileu, foi o principal arquiteto da Mecânica clássica. Ele conseguiu Galileu Galilei Isaac Newton

sintetizar as idéias de Galileu e de outros que o precederam, reunindo-as em três leis, publicadas pela primeira vez em 1686, no livro Principia Mathematica Philosophiae Naturalis. Para que possamos entender a essência de tais leis, vamos ver algumas das idéias que o levaram à criação das suas três leis.

Conceito de Inércia

Antes de Galileu, a maioria dos pensadores acreditava que um corpo em movimento encontraria-se num estado forçado, enquanto que o repouso seria o seu estado natural.

A experiência diária parece confirmar essa afirmativa. Quando depositamos um livro sobre uma mesa é fácil constatar seu estado natural de repouso. Se colocarmos o livro em movimento, dando-lhe apenas um rápido empurrão, notamos que ele não irá se mover indefinidamente: o livro deslizará sobre a mesa até parar. Ou seja, é fácil observar que cessada a força de empurrão da mão, o livro retorna ao seu estado natural de repouso. Logo, para que o livro mantenha-se em movimento retilíneo uniforme é necessária a ação contínua de uma força de empurrão.

Galileu, entretanto, foi contra essa idéia de movimento ser um estado necessariamente forçado, argumentando que o livro só interrompeu seu deslizamento, vindo a parar em razão da existência de atrito com a mesa. Isto é, se lançássemos o livro sobre uma mesa menos áspera, haveria menos resistência ao seu deslizamento. Se o seu lançamento ocorresse sobre uma mesa perfeitamente polida, livre de atritos, o livro manter-se-ia em movimento retilíneo uniforme indefinidamente, sem a necessidade de estar sendo continuamente empurrado. Em virtude disso, Galileu conclui ser uma tendência natural dos corpos a manutenção de seu estado de repouso ou de seu estado de movimento retilíneo uniforme, promovendo aos corpos uma propriedade denominada inércia.

Assim, todo corpo em repouso tende a permanecer em repouso e todo corpo em movimento tende a permanecer em movimento retilíneo uniforme. No cotidiano, notamos essas tendências ao observarmos uma pessoa de pé no interior de um ônibus. Quando o ônibus arranca, o passageiro por inércia tende a permanecer em repouso em relação ao solo terrestre. Como o ônibus vai para frente, a pessoa que não estava se segurando cai para trás no ônibus.

Agora, se o ônibus estivesse em movimento e de repente freasse, a pessoa cairia para frente. Graças à inércia, o passageiro exibe, nesse caso, sua vontade de continuar em movimento em relação ao solo terrestre: o ônibus pára o passageiro não.

Logo, o cinto de segurança nos automóveis tem a função de proteger o passageiro da inércia de seu movimento, no caso de uma freada brusca ou colisão.

Conceito de Força

A Força é uma interação entre dois corpos, perceptível pelos seus efeitos. Uma força pode causar vários efeitos diferentes em um corpo, como por exemplo: imprimir movimento, cessar um movimento, sustentar um corpo, deformar um corpo.

Uma atenção a mais deve ser dada ao estudo das forças, pois se trata de uma grandeza vetorial e como tal possui módulo, direção e sentido.

A Unidade de medida de força no S.I. é o Newton ( N ). Para se ter uma noção do seu valor, saiba que um Newton (1N) é a força necessária para erguer uma pequena xícara de café (100 ml) e 100N é a força necessária para levantar dois pacotes de açúcar de 5 kg cada um.

Outra unidade também utilizada é o quilograma-força (kgf). Uma força de 1 kgf é a força necessária para erguer um pacote de sal de 1 kg e 10 kgf é a força necessária para levantar dois pacotes de açúcar de 5 kg cada um. Daí, uma relação entre as duas unidades. Existem dois tipos de força: força de contato e força de campo.

As forças de contato são aquelas em que há necessidade de um contato físico entre os corpos para que neles atuem a força, como no caso de uma pessoa fazendo força em um carro para se movimentar, ou um boxeador socando o seu adversário.

As forças de campo são aquelas que atuam à distância, sem a necessidade de contato entre os corpos, como é o caso da força da gravidade da Terra, da força de um imã sobre um prego, etc.

O comportamento geral das forças foi muito bem descrito por Isaac Newton, que escreveu as três leis que levaram o seu nome.

As Leis de Newton

1ª Lei de Newton

Princípio da Inércia

Sintetizando a idéia de inércia de Galileu, Newton enunciou sua primeira lei nestas palavras:

Notamos, no enunciado acima, a clara intenção de se definir força como o agente que altera a velocidade do corpo, vencendo assim a inércia, tendência natural de manter velocidade. Podemos concluir, então, que um corpo livre de ação de forças, ou com resultante de forças nula, conservará por inércia sua velocidade constante.

Ou seja:

Em resumo, podemos esquematizar o princípio da inércia assim:

→ → →

FR = 0 ↔ V = constante {Repouso ou MRU

Equilíbrio

Referencial Inercial

Sistema de referência inercial é aquele relativo ao qual um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, quando nenhuma força ou resultante atua sobre ele. Isto é, um referencial inercial é aquele em que a primeira lei de Newton descreve corretamente o movimento de um corpo em equilíbrio. Normalmente, adota-se como sistema de referência inercial todo sistema de referência em repouso ou em translação retilínea e uniforme em relação às estrelas fixas, que são estrelas que aparentam manter fixas suas posições no céu após muitos séculos de observações astronômicas.

Para a grande parte dos problemas de Dinâmica, envolvendo movimentos de curta duração na superfície terrestre, podemos considerar um sistema de referência fixo na superfície da Terra como inercial. Muito embora, a Terra não seja um perfeito referencial inercial por causa da sua rotação e translação curvilínea. Quando um ônibus arranca, freia ou executa uma curva, ele possui aceleração em relação ao solo. Nessas situações, os passageiros não podem justificar seus comportamentos pela Dinâmica newtoniana, quando tomam o ônibus como referencial. Em tais casos, cada passageiro deve ter seu movimento analisado em relação ao solo terrestre (referencial inercial).

O Referencial Inercial é que torna válido o princípio da inércia: sistema de referência não acelerado (em relação às estrelas fixas).

Exercícios

01. O filósofo grego Aristóteles (384 a.C.- 322 a.C.) afirmava aos seus discípulos:

“Para manter um corpo em movimento, é necessário a ação contínua de uma força sobre ele.” Esta proposição é verdadeira ou falsa?

Falsa; se o corpo em movimento estiver livre da ação de forças (ou a resultante das forças atuantes for nula), ele se manterá em movimento retilíneo uniforme indefinidamente, de acordo com o Princípio da Inércia.

02. É correto afirmar que os planetas mantêm seus movimentos orbitais por inércia?

Não, pois o único movimento mantido por inércia é o movimento retilíneo uniforme.

03. Um elevador de um prédio de apartamentos encontra-se, durante certo tempo, sob a ação exclusiva de duas forças opostas: o peso e a tração do cabo, ambas de intensidade igual a 2 000 N. O elevador está parado?

Como a resultante das forças atuantes é nula, o elevador pode se encontrar tanto em repouso (equilíbrio estático) quanto em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico), por inércia.

04. Sobre uma mesa horizontal lisa, uma esfera deixa de executar seu movimento circular uniforme e sai tangente à curva, após o rompimento do fio que garantia sua circulação. Qual o tipo de movimento que a esfera realiza após o rompimento do fio? Justifique.

Após estar livre da força de tração do fio, que a obrigava a alterar a direção de sua velocidade, a esfera segue por inércia em movimento retilíneo uniforme.

05. A respeito do conceito da inércia, assinale a frase correta:

a) Um ponto material tende a manter sua aceleração por inércia.

b) Uma partícula pode ter movimento circular e uniforme, por inércia.

c) O único estado cinemático que pode ser mantido por inércia é o repouso.

d) Não pode existir movimento perpétuo, sem a presença de uma força.

e) A velocidade vetorial de uma partícula tende a se manter por inércia; a força é usada para alterar a velocidade e não para mantê-la.

e) A velocidade vetorial de uma partícula tende a se manter por inércia; a força é usada para alterar a velocidade e não para mantê-la.

2ª Lei de Newton

É muito comum encontrarmos a definição de massa de um corpo da seguinte maneira: “a massa de um corpo representa a quantidade de matéria que ele possui”.

Em cursos elementares de ciências, esta definição pode ser aceita como uma idéia inicial da noção de massa, embora não possa ser considerada uma definição precisa dessa grandeza. De fato, a definição apresentada não é adequada, pois pretender a definir um novo conceito massa por meio de uma idéia vaga, que não tem significado físico preciso, quantidade de matéria. Experimentalmente os físicos constataram que entre a força F aplicada a um corpo e a aceleração que ele adquire, existe uma proporção direta. Desta forma, o quociente é constante para certo objeto. Este quociente, F/a que é intrínseco a cada corpo, foi denominado pelos físicos de massa do corpo.

Desta forma, podemos afirmar:

A massa m de um corpo é o quociente entre o módulo da força que atua num corpo e o valor da aceleração a que ela produz neste corpo.

Assim:

No sistema internacional (SI), a unidade para medida de massa é o quilograma:

1 quilograma = 1 Kg = 1000 g

Massa e Inércia

Suponhamos que uma força F foi aplicada a três corpos de massa diferentes, como três blocos de ferro, com volumes diversos. Imaginaremos que a superfície na qual estes blocos estão apoiados não apresenta atrito. Analisando a equação, percebemos facilmente que:

Quanto m maior menor a

Quanto m maior a dificuldade de alterar a velocidade do corpo.

Podemos concluir que:

Quanto maior é a massa de um corpo, maior será sua inércia (dificuldade de ter sua velocidade alterada), isto é, a massa representa a medida de inércia de um corpo.

As conclusões anteriormente, explicam porque um caminhão vazio (quando sujeito a uma força F) adquire uma aceleração maior do que quando está cheio.

2ª Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica

De acordo com o princípio da inércia, se a resultante de forças atuantes num corpo for nula, o corpo consegue manter, por inércia, sua velocidade constante, ou seja, não possui aceleração. Logo, força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.

Então, segundo a 2ª lei de Newton, quando uma força resultante está presente em uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial.

É fácil perceber que, se quisermos acelerar um corpo, por exemplo, desde o repouso até 30Km/h em um intervalo de tempo de 30s, a intensidade da força que teremos de aplicar dependerá da massa do corpo. Se, por exemplo, o corpo for um carro, é evidente que a força necessária será muito menor do que se tratasse de um caminhão. Desta forma, quanto maior a massa do corpo, maior deverá ser a intensidade da força necessária para que ele alcance uma determinada aceleração.

Foi Isaac Newton quem obteve essa relação entre massa e força, que constitui a segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica. Temos, então que:

A aceleração de um corpo submetido a uma força resultante externa é inversamente proporcional à sua massa, e diretamente proporcional a intensidade da força.

Esta equação vetorial impõe que a força resultante e a aceleração tenham a mesma direção e o mesmo sentido.

No S.I. a unidade de força é o Newton ou (N):

1 N = 1 Kg x m/s²

Por definição, o Newton é a força que produz uma aceleração 1 m/s² de quando aplicada em uma massa de 1 Kg.

Diagrama de Corpo Livre

Antes de resolver qualquer problema de dinâmica, é de fundamental importância a identificação de todas as forças relevantes envolvidas no problema. Para facilitar a visualização destas forças, isola-se cada corpo envolvido e desenha-se um diagrama de corpo livre ou diagrama de forças para cada corpo, que é um esquema simplificado envolvendo todas as massas e forças do problema.

Por exemplo, se um bloco escorrega, descendo um plano inclinado com atrito, teremos o seguinte diagrama de corpo livre para o bloco:

Observe que nesse exemplo, o bloco é tratado como uma partícula, por simplificação, não sendo relevantes suas dimensões ou o ponto de aplicação das forças, colocadas todas no seu centro geométrico, por conveniência. Desprezou-se a força de empuxo do ar, a força de resistência viscosa ao movimento do bloco, também causada pelo ar, e outras forças irrelevantes ao problema.

Exercícios

01. Na superfície da Terra, a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s² e, na superfície da

Lua é 1,6 m/s². Para um corpo de massa igual a 4 kg, calcule:

a) o peso na superfície da Terra; b) o peso na superfície da Lua.

a) m = 4 kg e g = 9,8 m/s²

P = m.g

P = 4 . 9,8

P = 39,2 N

b) m = 4 kg e g = 1,6 m/s²

P = m.g

P = 4 . 1,6

P = 6,4 N

02. O bloco da figura ao lado tem massa igual a 4 kg e encontra-se em repouso sobre um plano horizontal liso. Num determinado instante, aplicam-se sobre ele duas forças horizontais constantes F1 e F2, de intensidades 30 N e 10 N, respectivamente. Determine a intensidade, a direção e o sentido da aceleração adquirida pelo bloco.

m = 4 kg; F1 = 30 N; F2 = 10 N.

FR= F1– F2

FR = 30 – 10

FR = 20 N

Utilizando a 2ª Lei de Newton:

FR = m.a

20 = 4 . a

a = 5 m/s²

horizontal e para a direita

03. Uma força de 25 N é aplicada em um corpo de massa 5 kg. Qual é a aceleração produzida por essa força?

m = 5 kg e F = 25 N

F = m . a

25 N = 5 kg . a

a = 25 N / 5Kg

a = 5 m/s²

04. Um corpo com uma massa de 5 kg sofre a ação de uma força constante de 30 N.

A aceleração adquirida pelo corpo, em m/s², é igual a:

m = 5 Kg e F = 30 N

F = m.a

30 N = 5 Kg . a

a = 30kg / 5 N

a = 6 m/s²

05. Sobre uma superfície plana, horizontal e sem atrito, encontra-se apoiado um corpo de massa 2 kg, sujeito à ação das forças F1 e F2. As intensidades de F1 e F2 são, respectivamente, 6 N e 8 N. A aceleração com que esse corpo se movimenta é:

m = 2 kg, F1 = 6 N e F2 = 8 N

FR² = F1² + F2²

FR² = 6² + 8²

FR = √36+64

FR = 10 N

FR = m.a

10 N = 2 kg . a

a = 10 N / 2 kg

a = 5 m/s²

3ª Lei de Newton

Ao se obter forças resultantes da interação de um corpo com outro corpo, é de se esperar, portanto, que, se um primeiro corpo exerce uma força sobre um outro (chamada de ação), este também experimenta uma força (chamada de reação), que resulta da interação com esse segundo corpo.

Newton percebeu não só que isso acontece sempre, mas, indo mais longe, especificou as principais características das forças que resultam da interação entre dois corpos. Essa questão foi objeto da sua terceira lei.

3ª Lei de Newton Ação e Reação

O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton e pode ser enunciado assim:

Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B.

Podemos observar essa troca de forças entre dois corpos, por exemplo, na colisão abaixo.

A força que A exerce em B ( FAB) e a correspondente força que B exerce em A ( FBA) constituem o par ação-reação dessa interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

• Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

• Têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);

• Atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram.

Exemplos

A. Interações de campo B. Interações de contato

C. Avião a Jato

O avião a jato é um dos exemplos mais atuais da terceira Lei de Newton.

A turbina do avião capta o ar pela parte da frente, onde este ar é pressurizado. Quando este atinge um nível elevado de pressão, é misturado ao combustível do avião (geralmente o querosene). Desse modo, ocorre combustão, produzindo um jato de gases quentes.

A aceleração no eixo da turbina, causada por este jato de gases, faz com que mais ar seja sugado pela parte da frente e maior seja a pressão do ar. E quando a força exercida pelos gases quentes para trás é maior que a força de atrito nos rolamentos das rodas do avião, este começa a se mover para frente, provocando o movimento do avião.

Ou seja, um avião a jato funciona da seguinte forma: o gás, produzido nas turbinas, é expelido pelo avião, desse modo, estes exercem uma força pra trás do avião, e de acordo com a terceira Lei de Newton, toda ação tem uma reação, uma força contrária a força exercida pelos gases da turbina, faz com que o avião se movimente para frente.

As Forças Envolvendo as Leis de Newton

Força Peso

Os animais, as plantas, a água, o ar, as pedras, todos os corpos, enfim, estão sujeitos à atração gravitacional da Terra. Se você sobe numa cadeira e salta, você pára no chão, pois a força dá gravidade puxa seu corpo para baixo. A força gravitacional sobre qualquer objeto situado próximo à superfície da Terra é chamada peso do corpo.

Em física, a palavra peso é usada com um significado diferente, daquele que damos a ela em nosso dia-a-dia. Usualmente essa palavra é empregada em frases como: "Meu peso é 65 quilos", "Por favor, me pesa 600 gramas de carne", "Esse menino, quando nasceu, pesava 3 quilos e 750 gramas".

Todos nós já nos expressamos com frases como essas. E todos entendem muito bem o que queremos dizer. Mas, do ponto de vista da física, nessas frases há uma confusão entre duas grandezas: a massa e o peso.

A força com a qual os astros em geral atraem os corpos é chamada de peso, em rigor, força peso. A força peso é uma força de ação à distância. Quanto maior a massa de um corpo, mais fortemente ele é atraído por outro. A direção da força peso é a da reta que passa pelos centros da Terra e do corpo. O sentido é de atração (no corpo é apontada para o centro da Terra). A intensidade é dada pelo produto da massa (m) do corpo pelo campo gravitacional local (g):

Força Normal

A força normal é a reação do plano sobre o bloco ou força que o plano exerce sobre o bloco. É também chamada de componente normal da força de contato(a outra componente é à força de atrito) porque sua direção é sempre perpendicular à superfície de apoio. Na figura ao lado percebemos apenas duas forças, mas na realidade existem dois pares de forças. Forças trocadas entre a Terra e o bloco (Peso) e as trocadas entre a mesa e o bloco (Normal). Peso e Normal não constituem par ação e reação, porque são aplicadas em corpos diferentes.

Quem aplica a força peso no bloco é a Terra, portanto a reação à força peso é aplicada na Terra.

CONCLUSÃO

Isaac Newton foi um grande avanço para a ciência. Talvez sem suas descobertas, não haveria hoje, tantos avanços da física moderna e tantas explicações para diversos fenômenos. Suas leis e várias outras descobertas nos fazem compreender melhor o mundo que nos cerca. Newton foi um dos principais precursores do Iluminismo, sua capacidade mental era incrível, fez descobertas importantes para à ciência que servem de base para explicar diversos fenômenos e acontecimentos, e compreender o que é o universo.

Newton acreditava nos seus ideais e na sua capacidade, se propunha a observar fenômenos da natureza e explicar como estes aconteciam. Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de dúvida, ampliaram os horizontes e deu a ele o título de Pai da Física, este cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir, e suas obras e trabalhos serviram de base para estudos de outros cientistas que viveram depois de Newton.

"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os ombros

dos gigantes que me precederam"

- Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler

Fontes de Consultas

Site: www.mundofisico.joinville.udesc.br

Site: www.fisica-potierj.pro.br

Site: www.sjose.com.br

Site: www.fisica.cdcc.sc.usp.br

Site: www.aprendendofisica.pro.br/alunos/index.php/1A-cp2-2010/aviao-a-jato-e-a-terceira-lei-de-newton

Site: www.webartigos.com/articles/14098/1/IssacNewton/pagina1.html#ix %20zz1P7Urk4Wd