Ler os capítulos 1 e 2 do Livro-Texto da disciplina

INTRODUÇÃO

Com certeza todos nós fazemos uso da matemática em nosso cotidiano. Constantemente nos deparamos com situações que precisamos usar a matemática. Muitas vezes, sem perceber, resolvemos problemas de equação de primeiro e segundo grau mentalmente no nosso dia a dia.

Desta forma, por meio deste trabalho acadêmico, iremos aprofundar nossos conhecimentos sobre o uso da matemática e suas aplicações por meio de interpretação de exercícios, comprovando o quanto está matéria é importante e eficaz.

Portanto, analisemos atentamente cada parte do trabalho, tendo em mente a citação de um grande sábio considerado propulsor mundial dos cálculos: “O pensamento lógico pode te levar de A a B, mas a imaginação pode te levar a qualquer parte do universo.” (Albert Einstein).

Etapa 01:

Passo 1: Ler os capítulos 1 e 2 do Livro-Texto da disciplina.

Passo 2: Com base nos conteúdos revisados no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito pro C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

0 → C(q) = 3q + 60

C(q) = 3*0 + 60 = 60

5 → C(q) = 3q + 60

C(q) = 3*5 + 60

C(q) = 15 + 60 = 75

10 → C(q) = 3q + 60

C(q) = 3*10 + 60

C(q) = 30 + 60 = 90

15 → C(q) = 3q + 60

C(q) = 3*15 + 60

C(q) = 45 + 60 = 105

20 → C(q) = 3q + 60

C(q) = 3*20 +60

C(q) = 60 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

R: Significa que mesmo sem produção o custo mínimo da empresa será igual a 60 (custos com salários, aluguel, luz, água, etc.).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: A função é crescente, pois quanto maior a quantidade produzida, maior será o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R: Não é limitada superiormente, pois o gráfico continuará crescente caso aumente a produção.

Etapa 2.

Passo 1: Ler o capítulo 3 do Livro-Texto da disciplina.

Passo 2: Com base nos conteúdos revisados no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau.

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 20, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

0 → E = t2 – 8t + 20

E = 02 - 8*0 + 210 = 210

1 → E = t2 – 8t + 20

E = 12 - 8*1 + 210 = 203

2 → E = t2 – 8t + 20

E = 22 – 8*2 + 210

E = 4 – 16 + 210 = 198

3 → E = t2 – 8t + 20

E = 32 – 8*3 + 210

E = 9 – 24 + 210 = 195

4 → E = t2 – 8t + 20

E = 42 – 8*4 + 210

E = 16 – 32 +210 = 194

5 → E = t2 – 8t + 20

E = 52 – 8*5 + 210

E = 25 – 40 + 210 = 195

6 → E = t2 – 8t + 20

E = 62 – 8*6 + 210

E = 36 – 48 + 210 = 198

7 → E = t2 – 8t + 20

E = 72 – 8*7 + 210

E = 49 – 56 + 210 = 203

8 → E = t2 – 8t + 20

E = 82 – 8*8 + 210

E = 64 – 64 + 210 = 210

9 → E = t2 – 8t + 20

E = 92 – 8*9 + 210

E = 81 – 72 + 210 = 219

10 → E = t2 – 8t + 20

E = 102 – 8*10 + 210

E = 100 – 80 + 210 = 230

11 → E = t2 – 8t + 20

E = 112 – 8*11 + 210

E = 121 – 88 + 210 = 243

R: Mês de Abril e Junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

210 + 203 + 198 + 195 + 194 + 195 + 198 + 203 + 210 + 219 + 230 + 243 = 208,17

12

R: O consumo médio para o primeiro ano foi de 208,17 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês