Limite Exponencial
Trabalho Escolar: Limite Exponencial. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: Calculus • 6/11/2013 • 1.730 Palavras (7 Páginas) • 395 Visualizações
A maioria dos limites foram resolvidos usando a Regra Prática de BriotxRuffini, apresentada na Revista do Professor de Matemática1.
1. ( ) 382lim 42 1 −−−+ → xxx x
=? resolvendo o limite, solução:
( ) 382lim 42 1 −−−+ → xxx x
18.1132. 42 −−−+= = -8
2.
52 21
lim
2 1 + ++ → x xx
x
=? resolvendo o limite:
52 21
lim
2 1 + ++ → x xx
x
=
51.2 11.12 2 + ++
=
7 4
3.
4
6
lim
2
2 2 − −− →− x xx
x
= ? resolvendo o limite, vem:
4
6
lim
2
2 2 − −− →− x xx
x
= ( ) ( ) () 24 262 2 2 −− −−−− = 0 0
, que é
uma indeterminação. Fatorando a função: ( )= xf
4
6
2
2
− −−
x xx
=
( )( ) ()() .2 2 .3 2 +− −+ xx xx =
2 3
− −
x x
, e substituindo-se
a função fatorada, temos:
4
6
lim
2
2 2 − −− →− x xx
x
=
2 3
lim 2 − − →− x x x
=
22 23 −− −−
=
4 5
4.
32 4
lim
2
2 2 −+ − → xx x
x
= ?
32 4
lim
2
2 2 −+ − → xx x
x
=
22.32 24 2 2 +− −
=
0 0
, que é uma indeterminação.
Fatorando a função ( )= xf
32 4
2
2 −+ − xx x
=
( )( ) ()() .1 2 .2 2 −− +− xx xx =
1 2
− +
x x
, calculando-se o limite:
32 4
lim
2
2 2 −+ − → xx x
x
=
1 2
lim 2 − + → x x x
=
12 22 − +
=
1 4
= 4
5.
1 1
lim
3 1 + + →− x x
x
= ?
1 1
lim
3 1 + + →− x x
x
=
( ) 11 11 3 −+ −+
=
0 0
, que é uma indeterminação . Fatorando a
função ( )= xf
1 13 + + x x
=
( )( ) 1 .11 2 + −++ x xxx
=
1 12 −+ xx
, foi usada a regra de BriotxRuffini;
calculando o limite
1 1
lim
3 1 + + →− x x
x
=
1
1
lim
2
1
−+
→−
xx
x
=
( ) ( ) 1 111 2 −+−−
= 3.
Regra de BriotxRuffini: 1 0 0 1 -1 • -1 1 -1 1 -1 1 0 Resto
...