Limites e Derivadas: Entendendo as dificuldades de aprendizagem para propor uma solução.

Calculo Diferencial I, Limites e Derivadas: Entendendo as dificuldades de aprendizagem para propor uma solução.

Antonio Carlos do Nascimento (orientador) (1), João Neto P. de Alencar (2),

Laés de Castro Cavalcante (3), Shelda Trindade de Olanda (4).

 (1) Professor MsC. de Lic. em Mat. do Instituto Fed. de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – IFPI, Brasil. E-mail: [e-mail]

(2) Graduando de Lic. em Mat. do Instituto Fed. de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – IFPI, Brasil. E-mail: [e-mail] 

(3) Graduando de Lic. em Mat. do Instituto Fed. de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – IFPI, Brasil. E-mail: [e-mail]

(4) Graduando de Lic. em Mat. do Instituto Fed. de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí – IFPI, Brasil. E-mail: [e-mail]

RESUMO:

O cálculo diferencial é uma das disciplinas no ensino superior que possui maior índice de reprovações e evasões por parte dos alunos matriculados nos primeiros períodos dessa disciplina. Nesta perspectiva, este trabalho apresenta uma investigação desenvolvida na disciplina de cálculo diferencial I, num curso de Licenciatura em Matemática para entender as dificuldades apresentadas pelos alunos na aprendizagem de cálculo I, assim como suas causas.  Em seguida, embasado na investigação e análise dos dados coletados, apresentamos uma proposta desenvolvida no contra turno da disciplina que se baseou no ensino-aprendizagem de derivadas através de um estudo geométrico e teve como ferramenta pedagógica o uso de dinâmicas.

Palavras-chave: Cálculo. Derivadas. Ensino-aprendizagem. Dinâmicas.

1. INTRODUÇÃO

O Cálculo é uma disciplina de extrema importância e seu grau de aplicações em situações de natureza física, química, biológica e social é vasto.  É uma das disciplinas essenciais presentes nas grades dos cursos de Licenciatura em matemática. O grande problema é que nos períodos iniciais, cálculo é considerado uma das disciplinas mais difíceis dos cursos superiores que a possui na grade. Uma das explicações para essa realidade é a forma como o professor ensina a disciplina, resultando em um elevado número de reprovações e consequentemente, possíveis atrasos na formação dos alunos ou na pior das hipóteses evasões. Segundo relata Palis (1995, p.22) apud Guedes e Assis (2015?, p.4)

Os cursos de Cálculo, principalmente o primeiro da seqüência, apresentam índices absurdamente elevados de abandono e insucesso. Estes índices, por si só, já apontam a necessidade de se buscar alternativas de ação pedagógica que, aliadas a outras medidas, possam da conta desse problema que, desde muitos anos, subsiste na Universidade.

No curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí - IFPI Campus São Raimundo Nonato, a realidade não é diferente. Considerada o terror do curso pela maioria dos alunos deste Campus, Cálculo Diferencial I apresenta índice de reprovações altíssimo. Com base na investigação realizada, chega a mais de 70%. Essas reprovações, por sua vez, desestimulam os alunos e faz com que alguns optem pela desistência.

No estudo de cálculo diferencial I, derivada é o tema predominante. É possível constatar que uma das principais barreiras enfrentadas pelos estudantes de cálculo diferencial I é a resolução de situações-problemas envolvendo derivadas. Em muitos casos o aluno sabe trabalhar com as técnicas de derivação de funções, porém a fragilidade em estabelecer conexões entre as técnicas e o problema faz com que ele não tenha êxito na resolução. O ensino das técnicas isoladas não possibilita uma aprendizagem expressiva. Acreditamos que o ensino-aprendizagem das derivadas pode se tornar mais significativo se o professor se preocupar em instigar o aluno a entender o significado geométrico das derivadas.  

O ensino tradicional prefere evitar cuidadosamente as dificuldades e armar o curso sobre uns tantos malabarismos algébricos como o cálculo de derivadas, a integração de frações racionais, a regra de L'Hospital etc. Com essa tática, os alunos que passam são os que conseguiram aprender muito mais que isso, além dos sobreviventes do sistema, que não se avexam em decorar rotinas para conseguir o diploma. Os demais ficam intrigados com o sentido dessa farsa, antes de serem centrifugados como reprovados. O fracasso do ensino de Cálculo pode ser escondido, mas não pode ser negado (grifo do autor) (REIS, 2001, P.41 apud MIRANDA, 2004, P.18)

Com base na análise dos dados obtidos na investigação, como intervenção, propomos um curso de extensão no contra turno da disciplina com foco no estudo geométrico das derivadas.

2. MÉTODOS

Objetivando analisar as causas das reprovações e evasões no curso de Licenciatura em Matemática IFPI Campus São Raimundo Nonato, foi realizada uma investigação com 17 alunos do curso através da aplicação de um questionário. O questionário teve como objetivo identificar o nível de entendimento dos alunos a respeito de Cálculo Diferencial I principalmente no estudo de derivadas. A pesquisa foi realizada apenas com alunos que já haviam cursado ou ainda estavam cursando a disciplina.

Após a coleta dos dados, foi feito uma análise minuciosa dos mesmos. A partir do entendimento das causas que dificultam a aprendizagem dos alunos na disciplina, foi iniciado um curso de extensão com carga horária de 20 horas, ofertado no contra turno.

Este curso se baseou no estudo geométrico das derivadas que teve como ferrramenta pedagógica, dinâmicas, proporcionando uma aprendizagem de forma descontraída e que ao mesmo tempo despertasse o interesse nos alunos.

A opção pelo trabalho com dinâmica de grupo permite que as pessoas envolvidas passem por um processo de ensino e aprendizagem em que o trabalho coletivo é colocado como um caminho para se interferir na realidade, modificando-a. Isso porque a experiência do trabalho com dinâmica promove o encontro de pessoas em que o saber é construído junto, em grupo. Logo, esse conhecimento deixa de ser individualizado e passa a ser de todos, coletivizado. Ainda tem a qualidade de ser um saber que ocorre quando a pessoa está envolvida integralmente (afetivamente e intelectualmente) em uma atividade, onde é desafiada a analisar criticamente o grupo e a si mesma, a elaborar coletivamente um saber e tentar aplicar seus resultados. (PERPÉTUO e GONÇALVES, 2000, P.2)