Lugar Geometrico

Lugar Geométrico

Em Matemática, Geometria ou Desenho geométrico, um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade. Na geometria euclidiana foram previstos os lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão, os pontos do espaço também podem estar sujeitos a uma propriedade matemática, como superfícies esféricas, cilíndricas, elipsoidais entre outras. Assim, os lugares geométricos podem ser dados por retas, curvas e superfícies.

Circunferência: Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida r (raio) de um ponto fixo O (centro). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície esférica de raio r.

Mediatriz: Lugar geométrico dos pontos que eqüidistam de dois pontos A e B distintos. Com o traçado da mediatriz a determinação do ponto médio de AB é uma conseqüência. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície plana, cujos pontos constituintes são eqüidistantes de A e B.

Bissetriz: Lugar geométrico dos pontos que eqüidistam de duas retas concorrentes. Com o traçado da bissetriz o ângulo formado pelas retas é naturalmente dividido ao meio. O lugar geométrico tridimensional equivalente é um plano bissetor, cujos pontos constituintes são eqüidistantes das retas formadoras do ângulo, exceto no ponto de concorrência.

Par de retas paralelas: Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida d de uma reta. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície cilíndrica de raio d.

Par de arcos capazes: Lugar geométrico dos pontos que "enxergam" um segmento AB num determinado ângulo. O lugar geométrico tridimensional equivalente é a superfície capazoide.

Elipse: Lugar geométrico dos pontos cujas distâncias somadas a dois pontos fixos (focos) são constantes e iguais ao eixo maior. O termo foco vem da Astronomia, uma vez que Terra orbita o Sol numa trajetória elíptica, e o mesmo está situado num dos pontos fixos da elipse. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície elipsóide.

Hipérbole: Lugar geométrico dos pontos coplanares3 para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície hiperbolóide.

Parábola: Lugar geométrico dos pontos que eqüidistam de um ponto (foco) e de uma reta (diretriz). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície parabolóide.