LÓGICA MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO

À

LÓGICA MATEMÁTICA

Prof. Antonio A. Pinho

Rio de Janeiro

Julho de 1999

INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA 2

Prof. Antonio de Almeida Pinho

ÍNDICE

I.INTRODUÇÃO

1.Lógica Formal.

2

2.Dedução e Indução.

3

3.Lógica Clássica e Lógica Simbólica.

3

4.Proposições e Predicados.

4

5.Princípios da Lógica.

5

6.Raciocínio Lógico.

6

II.CÁLCULO PROPOSICIONAL

1.Proposições Simples.

8

2.Proposições Compostas. Conectivos.

9

3.Ordem de Precedência das Operações. Fórmulas.

13

4.Construção de Tabelas Verdade.

16

5.Eqüivalência Lógica.

18

6.Inferência Lógica.

21

III.DEDUÇÃO NO CÁLCULO PROPOSICIONAL

1.Argumentos.

24

2.Dedução.

27

3.Eqüivalências e Inferências Básicas.

29

4.Simplificação da Conclusão.

31

5.Validade e Invalidade.

36

IV.CÁLCULO DE PREDICADOS

1.Predicados e Variáveis.

40

2.Operações Lógicas.

42

3.Quantificadores.

44

4.Silogismos Categóricos.

50

5.Diagramas de Venn.

53

V.DEDUÇÃO NO CÁLCULO DE PREDICADOS

1.Eliminação e Inserção de Quantificadores.

57

2.Eqüivalências e Inferências.

63

3.Dedução.

69

4.Invalidade.

72

5.Subargumentos.

74

Bibliografia

81

Direitos Reservados

Registro MEC 191240

INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA 3

Prof. Antonio de Almeida Pinho

I.INTRODUÇÃO

1.Lógica Formal.

Embora existam muitas definições para o campo de estudo da lógica, essas definições não diferem essencialmente umas das outras; há um certo consenso entre os autores de que a Lógica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade.

Embora tenham sido encontrados na Índia, textos sobre esse assunto, escritos em épocas remotas, é tradicionalmente aceito que a Lógica tenha nascido na Grécia Antiga, por volta do século IV antes de Cristo. Os primeiros trabalhos sobre