MATEMÁTICA FINANCEIRA II

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

a) 5% ao mês;

1+iª=(1+im)¹²

1+ia=1+0,05)¹²

1+ia=(1,05)¹²

1+ia=1,795.85

Ia=1,795.85-1

Ia=0,79585

Ia=79,58%

b) 10% ao semestre

1+iª=(1+isem)2

1+ia=1+0,10)2

1+ia=(1,10)2

1+ia=1,21

Ia=1,21-1

Ia=0,21

Ia= 21%

c) 5% ao bimestre

1+iª=(1+ibim)6

1+ia=1+0,05)6

1+ia=(1,05)6

1+ia=1,3400

Ia=1,3400-1

Ia=3400

Ia=34,00%

d) 7% ao trimestre

1+iª=(1+itrim)4

1+ia=1+0,07)4

1+ia=(1,07)4

1+ia=1,3107 -

Ia=1,3107-1

Ia=0,3107

Ia=31,07%

2) A taxa efetiva anual é de 101,22% . qual é equivalente taxa mensal?

(1+ip)=(1+ia)a

(1+ip)=(1+1,0122)¹/¹²

(1+ip)=(2,0122)0,08333

(1+ip)= 1,0599

Ip= 1,0599-1

Ip= 0,0599

Ip= 0,0599 x 100= 5,99%

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Exemplo resolvido

Qual a taxa anual equivalente a:

2% ao mês;

Resolução:

a) ia = ?; im = 2%

Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:

1 + ia = (1 + im)12

1 + ia = (1,02)12

1 + ia = 1,2682

ia = 1,2682 - 1

ia = 0,2682 = 26,82%

2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6

Temos

(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6

(1+ip)=(2,8126) 0,16666

(1+ip)=1.1880

Agora isolamos o valor de i

ip=1.1880– 1

ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da

i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 12.000,00, à taxa composta de 3% ao mês

Cn=Co (1+i) ⁿ

C= 12000(1+0, 03)12

C=12000 x 1, 4257

C= 17.108,40

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 15 meses à taxa de 5,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

Cn= Co (1+i) ⁿ

Cn= 2500(1+0,055)15

Cn=2500 x 2,232476

Cn=5. 581, 19

J= 5.581,19 - 2500

J=