MMC EMDC

Atividade 2

1) Determine o menor número positivo que é múltiplo, ao mesmo tempo, de 5, 6 e 7.

2) Determine o menor número inteiro positivo de três algarismos, que é divisível, ao mesmo tempo, por 4,8,12.

3) Temos que os números 24, 36 e 48 possuem vários números divisores comuns, como exemplo os números 2 e 4. Determine o maior divisor comum a 24, 36 e 48.

4) Determine os menores números inteiros positivos pelos quais devem ser divididos os números 72 e 120 de modo que se obtenham divisões exatas com quocientes iguais.

5) Determine o M.M.C e o M.D.C dos números:

a) 24 e 36

b) 45,60 e 80

c) 15, 35 e 120

d) 54, 64 e 84

Soluções

1ª)Solução:

O menor número chamamos de MMC (5,6,7)

Fatore os números:

5, 6, 7 | 2

5, 3, 7 | 3

5, 1, 7 | 5

1, 1, 7 | 7

1, 1, 1

MMC (5,6,7) = 2 x 3 x 5 x 7 = 210

2ª Solução:

Ser divisível por 4,8,12 é ser múltiplo. Desta forma procuramos o MMC

MMC (4,8,12) = 24

Fatore os números

4, 8, 12 |2

2, 4, 6 |2

1, 2, 3 |2

1, 1, 3 |3

1, 1, 1

Como 24 não têm três algarismos, o número procurado deverá ser múltiplo de 24 que tenha três algarismos.

Assim: 24 x 1 = 24, 24 x 2 = 48... 24 x 5 = 120

O menor múltiplo positivo de 24 de três algarismos é 120, que deste modo é o número procurado.

3ª Solução:

O maior divisor entre os números é chamado de MDC.

Calculando o MDC:

24, 36, 48 |2

12, 18, 24 |2

6, 9, 12 |3

2, 3, 4 |

MDC (24,36,48) = 2 x 2 x 3 = 12

4ª) Solução:

O quociente comum as duas divisões deverá ser o MDC(72, 120) que fazendo os cálculos é 24.

Temos: 72 / 24 = 3 e 120 / 24 = 5

Portanto: 72 / 3 = 24 e 120 / 5 = 24.