MOVIMENTO RETILINIO UNIFORME

Este experimento tem como objetivo a determinação do módulo da velocidade escalar e da aceleração do móvel e também rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração de um móvel em função do tempo dos movimentos M. R. U. (Movimento Retilíneo Uniforme) e M. R. U. V. (Movimento Retilíneo Uniforme Variado). Porém, devido às interferências constatadas no ambiente e às danificações no aparelho experimental, os resultados obtidos não foram totalmente precisos. Os materiais utilizados foram: trilho de ar, cronômetro eletrônico digital, compressor de ar, carrinho, cabos, fotos sensores, mecanismo de disparo, régua, etc. Os experimentos foram realizados com o trilho de ar localizado na horizontal e com ângulo de inclinação de 10°.

Figura 1: Esquema geral do trilho de ar e componentes usado no experimento.

INTRODUÇÃO

Neste experimento da cinemática investigam-se os movimentos unidimensionais de uma partícula, o “Movimento Retilíneo Uniforme” e “Movimente Retilíneo Uniformemente Variado” utilizando-se o trilho de ar linear. Esse tipo de equipamento é projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque sobre um jato de ar comprimido, o que elimina o contato direto entre o corpo e a superfície do trilho, no qual ele desliza. O corpo que desliza sobre o trilho de ar é chamado de carrinho. Ao longo do trilho existem pequenos orifícios regularmente distribuídos por onde sai o ar comprimido fornecido por um compressor de ar. Portanto o trilho de ar manterá o carrinho "flutuando" permitindo o seu movimento com um atrito muito reduzido.

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (M. R. U.):

Denomina-se Movimento Retilíneo quando a trajetória é uma linha reta, e Movimento Uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.

Dessa forma podemos concluir que Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) é definido como aquele que possui velocidade instantânea constante. Decorre, imediatamente, da definição que a velocidade escalar média é também constante, para qualquer intervalo de tempo, e seu valor coincide com o da velocidade escalar instantânea. Isso é o mesmo que dizer que o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.

DEMONSTRAÇÃO:

Partindo da definição da velocidade:

Aplicando as observações descritas acima, temos:

Simplificando a expressão, temos que:

Isolando o espaço s, fica:

Portanto a Função Horária do MRU é dada por:

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME VARIADO (M. R. U. V.):

Movimentos que possuem aceleração escalar instantânea constante (não nula) são chamados Movimentos Retilíneos Uniformemente Variados.

Decorre imediatamente, que se a aceleração escalar é a mesma em todos os instantes ela coincide com a aceleração escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado:

α= αm = ΔV/Δt = constante (≠ 0)

Assim, no M.R.U.V., a variação da velocidade ΔV é diretamente proporcional ao intervalo de tempo Δt correspondente. Isso significa que no M.R.U.V. a velocidade escalar experimenta variações iguais em intervalos de tempo iguais.

Sendo Vo a velocidade escalar no instante t=0, denominada velocidade inicial, e V a velocidade escalar num instante t, vem:

α = αm = ΔV/Δt α = V – Vo/ t – 0

Essa função estabelece como varia a velocidade escalar no decurso do tempo: Vo e α são constantes e a cada valor de t corresponde um valor V.

PROCEDIMENTOS/ RESULTADOS

1ª FASE (MRU): Inicialmente, conforme figura abaixo, o trilho foi nivelado através de parafusos existentes nos pés do mesmo. O carrinho foi liberado em repouso no centro do trilho, após a estabilização da corrente de ar. A intenção era que ele não se movesse, mas com as interferências citadas no início do relatório, não conseguimos faze-lo ficar completamente em repouso.

Figura 1: Posição do trilho no 1º experimento.

Após o ajuste, ligamos o “compressor de ar”, em sua potencia máxima, fazendo com que o carrinho de plástico permanecesse suspenso sob o trilho.

Os foto-sensores foram alocados tomando por origem a extremidade do “carrinho” a uma distância de aproximadamente 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm e 100 cm da origem. Para cada espaço entre estes foram efetuadas 04 medidas de tempo e ao final do processo os valores de deslocamento foram novamente aferidos. A distância das portas, bem como a marcação da origem do sistema, foi obtida com a ajuda da régua.

Acionado o mecanismo de disparo, a partir do primeiro foto-sensor, os cronômetros, que estavam devidamente zerados, começaram a contagem do tempo até o último. Em cada valor de tempo percorrido anotava - se os números na tabela fornecida pelo professor. A velocidade v com que o corpo era ejetado se mantinha praticamente constante, pois não havia atrito significativo entre o trilho e o “carrinho”. Esta característica é chamada de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU).

TABELA 01

SENSORES 1  2 2  3 3  4 4  5

S(m) 0,40 0,60 0,80 1,00

ΔS (m) 0,20 0,20 0,20 0,20

t1 (s) 0,956 0,957 0,959 0,961

t2 (s) 0,972 0,973 0,975 0,975

t3 (s) 0,987 0,988 0,988 0,987

t4 (s) 1,021 1,022 1,020 1,021

MÉDIA

TEMPO 0,984 0,985 0,986 0,986

t (s) 0,984 1,969 2,955 3,941

GRÁFICO (S x t):