MRU Encontro De 2 móveis

Nome do Experimento: Encontro de dois móveis em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Objetivos:

 Calcular a velocidade de um móvel em MRU;

 Escrever a função horária de um móvel em MRU;

 Estabelecer um sistema de equações para o encontro de dois móveis que partem simultaneamente um de encontro ao outro, na mesma trajetória;

 Resolver o sistema de equações que determina o instante e a posição de encontro de dois móveis que se cruzem na mesma trajetória;

 Traçar, em um mesmo par de eixos, o gráfico da posição versus tempo para dois moveis que se cruzam;

 Determinar gráfica e numericamente o instante e a posição que se cruzam dois móveis em MRU na mesma trajetória.

Introdução teórica:

Uma questão relativamente freqüente no estudo do movimento é a que solicita a determinação do local de encontro de dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estão na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo. Em termos matemáticos, isso nos leva a criar um sistema de equações com as equações do movimento dos móveis. Para o movimento uniforme, defini-se uma função horária do espaço que é expressa por: x = x0 + v.t em que x e x0 representam o espaço final e inicial ocupados pelo móvel, v a velocidade e t o tempo.

A solução dessas equações fornece o instante e a posição do encontro dos dois móveis.

Suponha dois móveis (A e B) em MU se movendo com funções horárias SA =S0A + VA.t e SB =S0B + VB.t se movendo de maneira que eles se encontrem e, se você quiser encontrar o tempo do encontro basta igualar as duas equações e isolar t.

Substituindo esse t numa das equações você determina o instante do encontro.

Aparelho utilizado:

 Plano inclinado:

• Fabricante: CIDEPE

•Modelo: EQ001. 16

• Função: destinado ao estudo de movimento das forças colineares, forças coplanares concorrentes, equilíbrio de um corpo em uma rampa, forças de atrito estático e cinético, movimento retilíneo uniforme (MRU), MRU em meio viscoso, dinâmico da partícula, raio de giração e discussões genéticas.

• Composição: apresenta escala numérica graduada em milímetros, suporte de fixação, esfera metálica e glicerina.

 Cronômetro:

• Fabricante: KENKO

• Modelo: KK-613D

• Função: Medição dos respectivos tempos acrescidos de centésimos

• Composição: Visor digital com 3 botões principais acoplados em corpo plástico

 Imã:

• Fabricante: N/A

• Modelo: N/A

• Função: Movimentação da esfera metálica no tubo com glicerina.

• Composição: N/A

Roteiro do experimento:

• O plano foi inclinado a 15°.

• Foi utilizado um ímã para posicionar a esfera na marca 0 mm.

• A esfera foi liberada e cronometrada o tempo transcorrido até a esfera passar pela marca 400 mm.

• Foi anotado na tabela o tempo transcorrido neste percurso e calculado a velocidade média da esfera, lembrando que ∆x=400 mm.

• Esse procedimento foi realizado mais duas vezes para determinar a velocidade média da esfera.

• Em seguida, o cronômetro foi preparado e o conjunto inclinado, fazendo com que a bolha vá para a posição 400 mm.

• Com a plataforma apoiada na mesa, foi cronometrado e acompanhado o movimento da bolha até a posição 0 mm. Esse tempo também foi anotado na tabela. Foi calculado a velocidade média da bolha lembrando que ∆x= 400 mm

• A operação foi repetida por mais duas vezes, e foi determinada a média das velocidades da bolha.

• A esfera foi arrastada até a posição 0 mm e ficou nesta posição por meio do ímã.

• O plano ficou novamente com sua base inclinada para conduzir a bolha de ar até a posição 400 mm. O plano apoiado sobre a mesa, ao mesmo tempo em que libera a esfera.

• Foi liberado ao mesmo tempo a esfera na posição 0 mm e a bolha de ar na posição de 400 mm, para observar em qual ponto elas se encontrariam.

• Esse procedimento foi realizado mais duas vezes para determinar o ponto de encontro entre a esfera e a bolha de ar.

Dados coletados:

Esfera Média Bolha Média Encontro de dois Móveis Média

21,44 s ΔT = 20,91 9,97 s ΔT = 9,90 7.0 s ΔT = 6,98

20,75 s 9,82 s 6,93 s

20,94 s 9,85 s 7,03 s

21,03 s 9,9 s 6,9 s

20,38 s 9,88 s 7,06 s

Cálculos: