Mat Financeira

JUROS

Juros é a taxa que deve ser paga pela utilização de uma quantia em dinheiro emprestada por um credor, ou seja, é o valor que o devedor pede emprestado mais a quantia pela utilização do dinheiro. Os juros são altamente aplicados na matemática financeira, pois está presente em possíveis empréstimos, transações bancárias, compras e outras operações que são comuns na rotina empresarial.

Existem dois tipos de juros:

Os Juros Simples: São acréscimos que são somados ao valor inicial no final da aplicação, sem ocorrer qualquer alteração na base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. No regime de capitalização de juros simples a base de cálculo é sempre o Valor Presente (PV), portanto é uma equação aritmética onde o capital cresce sempre de forma linear, sendo indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total.

Variáveis:

J =juros PV = valor presente ou capital N = período de tempo

I = taxa de juros FV = valor futuro ou montante

Fórmulas dos Juros Simples:

J= pv.i.n

Fv = pv.(1+i.n)

Fv = pv + j

Os Juros Compostos : São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação , formando com esta soma um novo capital. A capitalização composta tem como característica a função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica, portanto,é fundamental que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. (BRANCO,2002)

Fórmulas dos Juros Compostos :

Fv = pv.(1 + i )n

Pv =Fv/((1+i)^n )

i = √(n&(fv¦pv) ) - 1

n = log(fv¦pv)/log⁡〖( 1+i)〗

Apesar das taxas dos juros compostos quase sempre serem maiores que as taxas de juros simples, isto não quer dizer que necessariamente que os juros compostos são sempre uma desvantagem, em algumas situações, os compostos cobram valores menores que o simples. Essa relação pode ser explicada da seguinte forma:

Em situações em que o período de tempo (n) aplicado nas fórmulas for “MENOR”

que