Mat Financeira

1- Uma pessoa deseja quitar um título no valor $ 5.500, três meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples vigente é de 40% aa, calcule o valor do desconto por dentro que será obtido.

2- Qual o valor creditado a um cliente, objeto do resgate antecipado de um título cinco meses antes do seu vencto, cujo valor nominal importa em $ 8.000, considerando uma taxa de juros simples de 5% am?

3- Uma nota promissória foi resgatada 90 dias antes de seu vencimento por $534,09. Sabendo-se que a taxa de desconto racional simples foi de 84% aa, determine o valor nominal deste título.

4- Um título de valor nominal de $ 5.300 foi descontado à taxa simples de 18% aa. Sabendo-se que o desconto racional foi de $ 300, quantos dias faltavam para o vencimento quando o desconto foi efetuado?

5- Uma duplicata com valor nominal de $ 8.856 e vencimento em 4 meses, foi comprada por $ 8.200. Qual a taxa de desconto racional simples aplicada nessa transação?

4.2 – Desconto comercial ou “por fora” simples

É aquele em que a base de cálculo utilizada para se chegar ao valor do desconto é o valor nominal:

Dc = N . d . n

No caso do desconto comercial, adotamos a letra d para designar a taxa de desconto, uma vez que por este critério a taxa de juros não corresponde a taxa de desconto, como veremos adiante.

Quanto ao valor atual descontado (Ac) o conceito é o mesmo, isto é, resulta da diferença entre o valor nominal (N) e o valor do desconto (Dc):

Ac = N – Dc , como Dc = N.d.n , temos :

Ac = N – Ndn ou Ac = N (1 – dn)

EXERCÍCIO:

6- Qual o valor do desconto comercial de uma duplicata, cujo valor de face é de $ 190, antecipada em 22 dias antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 8,5% am?

7- Qual o valor nominal de uma duplicata resgatada 56 dias antes do seu vencimento, cujo o desconto comercial importa em $ 1.470, sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples aplicada foi de 27% aa?

8- Um título no valor de $ 17.000 foi resgatado em uma instituição financeira 270 dias antes do seu vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 22% aa. Qual o valor creditado ao cliente?

9- Um indivíduo deseja vender um título com valor nominal de $ 23.000, faltando três meses para o seu vencimento. Qual é a taxa de desconto comercial simples, na hipótese que ele receba $ 21.562,50 ?

10- Calcule o prazo de antecipação do desconto de uma duplicata, sabendo-se que o seu valor nominal importa em quatro vezes o valor do desconto comercial efetivado, à taxa de desconto comercial simples de 5% am?

4.2.1 – Taxa de desconto e taxa efetiva

Como foi visto na determinação do cálculo dos juros simples, a taxa de juros incide sobre o capital, enquanto no cálculo do desconto comercial a taxa de desconto incide sobre o valor nominal ou montante. Tanto o valor dos juros (J), como o valor do desconto comercial (Dc) representam a diferença entre um valor futuro e seu valor atual. Assim, se Dc = J e, Dc e J não são calculados numa base comum, podemos concluir que d  i, ou seja a taxa de desconto no critério comecial não corresponde a taxa efetiva da operação.

A taxa efetiva de juros ( i ) é aquela que aplicada sobre o valor atual comercial produz um montante (M) igual ao valor nominal ( N ).

N = Ac (1 + in)

No desconto racional a taxa de desconto é a própria taxa efetiva, então a taxa efetiva de um desconto comercial é aquela que pelo critério racional conduz ao mesmo valor os descontos racional e comercial.

Dr = Ar . i . n e Dc = N . d. n

N N.i.n

Como Ar = --------- , então Dr = ----------

(1+in) (1+in)

Nin