Matematica Finaceira

1. INTRODUÇÃO

São de fundamental importância para o futuro administrador, o conhecimento e o domínio da matemática financeira e de suas ferramentas. Neste trabalho, os alunos são direcionados ao estudo da matéria e à utilização das ferramentas necessárias para a resolução dos problemas propostos, unindo a base teórica da disciplina com o aprendizado prático.

Nas etapas a seguir, são resolvidos diversos problemas envolvendo: juros simples e compostos, taxas de juros, montante, valor presente e valor futuro e prazo de três maneiras diferentes: utilizando a calculadora financeira HP 12 C (ou programa simulador), utilizando a planilha eletrônica Excel e utilizando as fórmulas.

Etapa 1

Juros Simples é o juro calculado unicamente sobre o capital inicial, não incidindo sobre os juros acumulados. A taxa de juros varia somente em função do tempo. (É um aluguel pelo uso do dinheiro).

Juros Compostos são os juros de um determinado período somados ao capital para o calculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros compostos oferecem uma maior rentabilidade uma vez que incidem mês a mês e é conhecido como “juros sobre juros”.

Montante - é a soma do capital mais os juros produzidos, onde sua taxa de juros é cobrada em cima dos juros gerados, ou seja, juros sobre juros.

Exercício:

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

|n (meses) |Juros Simples |Juros Compostos |Montante Simples |Montante Composto |

|6 |5.760,00 | 5.935,00 |85.76000 | 85.935,00 |

|12 |11.520,00 | 12.311,00 |91.520,00 | 92.311,00 |

|18 |17.280,00 | 19.160,00 |97.280,00 | 99.160,00 |

Etapa 2

Resolva os exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização composta), utilizando a calculadora financeira:

(1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

PV=15.000,00

N=18 meses

I=1,5%

FV=R$ 19.610,11

(2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses

I=1,1% ao mês

FV=12.500,00

N=8 meses

PV=R$ 11.452,51

(3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

FV=R$10.000,00

PV=8.000,00

N= 24 meses

I= 0,934101 %

(4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

PV= 9.500,00

I= 1% meses

FV= 10.811,89

N= 13 meses

Aponte três facilitadores do cálculo no sistema de capitalização composta quando utilizamos a calculadora financeira para tal.

• A calculadora HP é muito importante pra tomadas de decisões, até mesmo nas situações mais corriqueiras como calcular as prestações do financiamento, compreender ou optar por pagamentos a vista ou parcelamento e compreender melhor as finanças empresariais.

• A utilização dos registradores nos permite efetuar cálculos de forma rápida e segura desde que saibamos o que eles representam.

• Não precisa aplicar as formulas simplesmente identificar os valores correspondentes a cada produto e digitar o que pede o problema, e a cada dado digitado acionamos a tecla correspondente e no final teremos o resultado.

Etapa 3

Exercício N. 01

Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

[pic]

Exercício N. 02

Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

[pic]

Exercício N. 03

Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

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Exercício N. 04

Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

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Facilitadores da Planilha Excel e Calculadora Financeira

• Na Planilha Excel, podemos fazer todos os tipos de cálculos de juros compostos, através das formulas já existentes.

• Na Planilha Excel, temos a nossa vista para possível correção todas as formulas/cálculos usados, podendo visualizá-lo e imprimir se for necessário.

• Na Calculadora Financeira, a facilidade é que lançamos os itens pedidos e ela dá o resultado, de acordo com a tecla pedida, sem a necessidade de aplicar formulas ao contrario da Planilha do Excel.

Etapa 4

Juros compostos são calculados sobre o montante.

J = C * [(1 + i)n-1]