Matematica Finaceira

1- MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira é uma ciência que estuda o dinheiro num período de tempo, sendo assim a mesma é indispensável para compreender e operar nos mercados financeiro e de capitais, e atuar em administração financeira com baixo tempo e custo de decisão.

O objetivo da matemática financeira tem em sua essência é analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo, apontando o valor das remunerações relativas ao seu tempo.

Conceitos básicos:

• Capital é todo e qualquer valor monetário que uma pessoa física ou jurídica cede para outra num intervalo de tempo.

• Juros é o custo financeiro do capital.

• Prazo é o tempo pelo qual se cede o capital.

• Taxa de Juros é o valor de juros expresso em porcentagem.

• Montante é o capital acrescido dos juros.

O regime de juros estudados em Matemática Financeira são conhecidos como juros simples e juros compostos.

No regime de Capitalização Simples (juros simples) somente o capital inicial rende juros, já sob o regime de Capitalização Composta (juros compostos) os juros são acrescidos no capital inicial e passam a render a juros.

2- MÉTODO DE CÁLCULO

Juros simples são calculados sobre o capital.

Por definição, dizemos:

J = C * i * n

Onde:

J = valor dos juros

C = valor do capital

n = número de períodos

i = taxa de juros

Montante simples

Por definição, montante (M) é a soma do capital com os juros, por isso, podemos escrever:

M = C + J

M = C + C*i*n

M = C*(1 + i*n)

Juros compostos

Juros compostos são calculados sobre o montante.

Por definição, dizemos: J = C * [(1 + i)n – 1]

Onde:

J = valor dos juros

C = valor do capital

n = prazo da operação

i = taxa de juros

Montante composto

Por definição, montante (M) é a soma do capital com os juros, por isso, podemos escrever:

M = C + J

M = C + C * [(1 + i)n – 1]

M = C + C * (1 + i)n – C

M = C*(1 + i)n

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Juro misto

São calculados considerando-se parte dos juros compostos e parte dos juros simples.

É calculado quando o prazo não é um número inteiro. A parte inteira utiliza juros compostos e a parte decimal, juros simples.

3- OPERAÇÕES FINANCEIRAS Calculo HP 12C

AS TECLAS FINANCEIRAS n, i, PV, PMT, FV.

Na utilização da HP 12C, para armazenar um número num registrador financeiro, introduza-o no visor e pressione a seguir a tecla financeira correspondente. As teclas i, PV, FV armazenam respectivamente os valores da taxa de juros, do capital inicial e do capital futuro, a tecla n armazena ou o valor do prazo ou do número de prestações e a tecla PMT o valor da prestação.

Para apresentar no visor o conteúdo de um registrador financeiro, pressione a tecla RCL seguida da tecla financeira desejada. Toda função financeira usa os números armazenados nos diversos registradores financeiros. Por isso, antes de se iniciar um novo cálculo financeiro convém se adotar a prática de apagar todos os registradores financeiros, pressionando-se as teclas f FIN.

4- CAPITALIZAÇÃO SIMPLES (Juros Simples)

A HP 12C calcula os juros simples utilizando a taxa anual e o prazo em dias.

Deverão ser seguidos os seguintes passos:

1. Insira os valores de n e i;

2. Insira o valor do principal PV com sinal negativo;

3. Pressione f INT para calcular os juros acumulados no período, utilizando o calendário comercial; ou pressione f INT R¯ Y X>< para calcular os juros acumulados no período, utilizando o calendário civil;

4. Pressione + para calcular o montante.

Os valores de n, i e PV podem ser fornecidos em qualquer ordem.

O valor de PV é inserido com sinal negativo devido à convenção de sinais do fluxo de caixa.

5- CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA (Juros Compostos)

A HP 12C resolve problemas em qualquer uma das convenções acima. Para isso, quando o período n é um número fracionário, é indispensável verificar se no visor está aparecendo ou não à letra C. A letra C pode ser colocada ou retirada do visor pressionando-se as teclas STO EEX.

Se a letra C estiver aparecendo no visor, a HP 12C está realizando os cálculos segundo a convenção exponencial. Caso contrário, a HP 12C está realizando os cálculos segundo a convenção linear. Convém lembrar que para o uso da HP 12C, no regime de juros compostos, a unidade de referência do período deve ser a mesma da taxa de juros.

No caso do cálculo de FV, deverão ser seguidos os seguintes passos:

1. Insira os valores de n, i e PV.

2. Insira o número 0 (zero) e pressione a tecla PMT. Como o parâmetro financeiro PMT não participa do problema, deve ter seu valor registrado como sendo igual à zero. Caso tenham sido zerados os registradores financeiros, torna-se desnecessário esse passo.

3. Pressione a tecla FV. Para o cálculo de qualquer um dos outros parâmetros financeiros, devemos proceder