Matematica Para Negocios

VII) QUESTÕES

1. (PETROBRAS-AUDITOR JUNIOR) Durante um torneio de vôlei com 32 partidas, uma equipe ganhou 9 partidas a mais do que perdeu e empatou 4 partidas a menos do que ganhou. O número de vitórias dessa equipe foi:

(A) 5

(B) 9

(C) 10

(D) 12

(E) 15

ganho = g

perdeu = p

empate = e

o que diz o enunciado:

g = 9 + p

e = g - 4

g + p + e = 32

(9 + p) + p + (9 + p) - 4 = 32

3p + 14 = 32

p = (32 - 14) / 3

p = 6

g = 9 + 6

g = 15

O número de vitórias foram 15 partidas.

2. (TERMOAÇU-ADMINISTRADOR JUNIOR) Em determinada cidade, 80 pessoas foram entrevistadas sobre o meio de transporte utilizado para ir ao trabalho. Quarenta e duas responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam metrô. Doze utilizam ônibus e carro, 14, carro e metrô e 18, ônibus e metrô. Cinco utilizam ônibus, carro e metrô. Dentre as pessoas que responderam que utilizam pelo menos um desses três meios de transporte, a probabilidade de que uma pessoa selecionada ao acaso utilize somente um desses veículos é:

(A) 27/56

(B) 56/61

(C) 56/80

(D) 27/61

(E) 27/80

Somente usam carro: 7 pessoas

Somente usam ônibus: 17 pessoas

Somente usam metrô: 3 pessoas

Somente carro + metrô: 9 pessoas

Somente carro + ônibus: 7 pessoas

Somente metrô + ônibus: 13 pessoas

Carro + metrô + ônibus: 5 pessoas

Totalizando: 61 pessoas. Ou seja, 61 pessoas utilizam meio de transporta para ir ao trabalho. As 19 pessoas restantes vão andando...

Portanto, a probabilidade da pessoa utilizar somente um dos veículos é (dentre dos que usam veículos para ir ao trabalho):

(7 + 17 + 3) / 61

= 27/61

3. (PETROBRAS-ADMINISTRADOR JUNIOR) A área plantada com mamona tem crescido linearmente no Brasil. Suponha que em 2003 (1o ano) e 2005 (3º ano) a produção de óleo de mamona fosse de 53.000 e 70.000 milhões de litros anuais, respectivamente. Com base nesses dados, a previsão para 2010 da produção de óleo de mamona, em milhões de litros anuais, será de:

(A) 100.000

(B) 112.500

(C) 125.000

(D) 137.500

(E) 150.000

Partindo do principio que o crescimento linear da área plantada de mamona resulta em um crescimento linear na produção de óleo, temos que o crescimento anual é dado por:

(70000 - 53000) / (2005 - 2003) =

17000 / 2 =

8500 milhões de litros

Logo, a produção em 2010 (daqui a 7 anos com base em 2003), teremos 53000 + 7 * 8500 = 112.500 milhões de litros

Alternativa B

4. (BNDES-TÉCNICO ADMNISTRATIVO) Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60. A diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g é:

(A) 0,40

(B) 0,50

(C) 0,60

(D) 0,70

(E) 0,80

Embalagem de 400g - x

Embalagem de 250g - y

É um sistema. Observe que para comprar 900g em embalagens, ele precisa comprar 2 embalagens de 250g e uma de 400g., portanto 2y + x

x+ y = 3,30

x + 2y = 4,60

Resolvendo pelo método da subtração

0 + - y = - 1,3

y = 1,3 R$

Voltando na primeira equação e substituindo o valor de y

x+ y = 3,30

x = 3,30 - 1,3

x = 2 reais

Embalagem de 400 g - 2 reais

Embalagem de 250 g - 1,30 reais

Diferença entre os preços: 2 - 1,3 = 0,70 R$

Resposta: 70 centavos

Solução 2 :

Embalagens 250 g ou 400 g.

x: preço da embalagem de 250 g.

y: preço da embalagem de 400 g.

x + y = 3,30

Comprando 900 g, deverá adquirir 2 embalagens de 250 g e 1 de 400 g.

2x + y = 4,60

+ =

+ =

2 60,4

30,3

x y

x y

Multiplicando a 1ª por (–1) e somando com a 2ª:

– x – y + 2x + y = – 3,30 + 4,60 → x = 1,30

1,30 + y = 3,30 → y = 2,00

Diferença de preços = 2,00 – 1,30 = 0,70

5. (BANCO DO BRASIL-ESCRITURÁRIO) Uma empresa