Matemática

Lista de Exercícios: Geometria Plana

Questão 1

Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é:

A( ) 20 cm2. B( ) 10 cm2. C( ) 24 cm2. D( ) 18 cm2. E( ) 12 cm2.

Questão 2

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de:

A( ) 135 cm2

B( ) 120 cm2

C( ) 150 cm2

D( ) 100 cm2

E( ) 187,5 cm2

Questão 3

Considere um triangulo retângulo com hipotenusa medindo 15 cm e um dos catetos medindo 9 cm e as seguintes afirmativas:

I. Tem área igual a 54 cm2.

II. A projeção do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm. III. A altura em relação à hipotenusa mede 7,2 cm.

É correto o que se afirma em:

A( ) I e II apenas B( ) II e III apenas C( ) I e III apenas D( ) II apenas

E( ) I, II e III

Questão 4

Uma região de uma cidade possui o formato de um setor circular. Os pontos A, B e C são esquinas, a distância entre os pontos A e B é de 1 km e o ângulo formado pelas ruas 1 e 2 é de 120º, conforme mostra a figura abaixo. João e Marcos desejam ir do ponto B para o ponto C. Para tanto, João percorreu as ruas 1 e 2, passando inicialmente por A, enquanto Marcos seguiu o trajeto da rua 3. Podemos afirmar, considerando o valor de π como 3,14 que João e Marcos percorreram,

respectivamente, uma distância aproximada de:

A( ) 2 km e 2,09 km

B( ) 2 km e 2 km

C( ) 1 km e 2 km

D( ) 2,09 km e 2,09 km

E( ) 2 km e 1 km

Questão 5

Considere a região mais escura, no interior do semicírculo de centro O, limitada por semicircunferências, conforme mostra a figura a seguir.

Se a área dessa região é 24π cm2 e AM = MN = NB, então a medida AB, em centímetros, é:

A( ) 9

B( ) 12

C( ) 16

D( ) 18

E( ) 24

Questão 6

Escrevendo uma expressão algébrica na forma fatorada que dê a área da região hachurada na figura abaixo, teremos:

A( ) 4r2 (4 – π)

B( ) 14πr2

C( ) 2r2 (π – 8)

D( ) 2r2 (8 – π)

E( ) 8r2 (2 – π)

Questão 7

O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a Figura:

Figura 3: Projeto de uma casa de 4 cômodos

Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3 m2 e que as áreas dos quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9 m2 e 8 m2, então a área total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a:

A( ) 24

B( ) 32

C( ) 44

D( ) 72

E( ) 56

Questão 8

Considere, no plano, um triângulo eqüilátero cujos vértices são também vértices de um hexágono regular. Se a medida do lado do hexágono é 2 m, a área da região interior ao hexágono e exterior ao triângulo é:

A( ) B( ) C( ) D( ) Questão 9

Sejam r e s retas paralelas. A medida do ângulo d é 30° e a medida do ângulo c é 45°. A medida de b

- a é:

A( ) 30° B( ) 45° C( ) 60° D( ) 25°

E ( ) 15°

Questão 10

Um engenheiro deseja construir uma praça com a forma de um círculo. Sabendo que a praça deve ter

uma área de 100π m2, pode-se afirmar que o diâmetro da praça é:

A( ) 20m B( ) 30m C( ) 40m D( ) 50m E( ) 60m

Questão 11

Uma pessoa com 1,5 metro de altura percebe que em determinado momento