Matemática E Fisica

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Disciplina: Séries e Equações Diferenciais Ordinárias

Prof Dr Marivaldo P Matos

Curso de Matemática – UFPBVIRTUAL

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Ambiente Virtual de Aprendizagem: Moodle (www.ead.ufpb.br)

Site do Curso: www.mat.ufpb.br/ead

Site da UFPBVIRTUAL: www.virtual.ufpb.br

Telefone UFPBVIRTUAL (83) 3216 7257

Carga horária: 60 horas Créditos: 04

Ementa

Sequências Numéricas, Séries Numéricas, Séries de Potências, Equações Diferenciais de Primeira

Ordem, Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem.

Descrição

A disciplina Séries e Equações Diferenciais consiste em uma exposição passo a passo de conceitos e

propriedades básicas de cálculo de limites de sequência numéricas, critérios de convergência para séries,

representação das funções elementares do cálculo por séries de potências, métodos de resolução de equações

diferenciais ordinárias e aplicações.

O programa da disciplina divide-se em cinco unidades, as três primeiras sobre sequências e séries e

as outras duas sobre equações diferencias. Na primeira unidade apresentam-se os conceitos e resultados

básicos sobre sequências numéricas com vistas ao cálculo de limites; na segunda unidade apresentam-se os

principais critérios de convergência para séries numéricas, com ênfase no Teste da Razão. Na terceira

unidade dar-se-á ênfase ao desenvolvimento de funções em séries de potências. Na quarta unidade

apresentam-se conceitos e métodos sobre equações diferenciais de primeira ordem enfatizando o processo

que vai da modelagem à resolução de alguns problemas práticos. Finalmente, a quinta unidade trata das

equações diferenciais lineares de segunda ordem, onde se apresentam conceitos e métodos com aplicações.

Objetivos

Ao final do curso espera-se que o aluno

• Compreenda o significado de limite de uma sequência numérica e de convergência de uma série

numérica;

• Saiba determinar o domínio de uma função definida por uma série de potências e esteja

habilitado a desenvolver as principais funções elementares do cálculo em séries de potências;

• Saiba aplicar os métodos de resolução de equações diferenciais ordinárias e modelar alguns

fenômenos físicos por equações