Matemática Finaceira

1. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? Desenvolva o cálculo logo abaixo. (1,0 ponto)

Resposta : 400-30%= 280.65/100 = 182 com mais de 20 anos

400.30/100 = 120 homens 280-182 = 98 com menos de 20 anos

400-120 = 280 mulheres total de mulheres 98 com menos de 20 anos

2. A que taxa devemos aplicar um principal para que após 1 ano e 8 meses o seu valor a JUROS SIMPLES aumente em 60%? (1,0 ponto).

n=12+8 = 20 meses 1,6

1,6c =c(1+i.20)=20i 1,6=1+20i = 0,6/20 = 0,03.100 = i 3%am

3. Uma duplicata de R$ 6.000,00 é descontada 2 meses antes do vencimento a uma taxa de 2% ao mês. Qual é o valor do DESCONTO RACIONAL SIMPLES e qual o valor recebido? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

N =6000

i = 2% = 0,02 a.m

dr= N.i.n/1+i.n dr= 6.000.0,02.2/1+0,02.2= 240/1+0,4 = 230,77

dr= 6000-230,77 = R$5.769,23

4. Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 700.000,00 que será liquidado de uma só vez no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 25% ao semestre, calcule o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. (1,0 ponto)

Resposta

Vlr =700000

2 anos = 4 semestre

Taxa= 25% = 0,25

M = 700000 (1 + 0,25 . 4)

M = 700000 .(1 + 1)

M = 700000 . 2

M= 1.4000.000,00

5. No fim de quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: (1 ponto)

a) no regime de capitalização simples

b) no regime de capitalização composta

Resposta:

b) n = ln (M / C) / ln (1 + i )

a) C = J / i . n n = ln (400/100) / ln (1 + 0,04)

100 = 300 / 0,04 . n n = ln 4 / ln 1,04

4n = 300 Resp: n = 35,35 meses

n = 300 / 4

Resp: n = 75 meses

6. Você decide comprar um automóvel que custa R$ 30.000,00 e deseja pagar 48 prestações mensais de R$ 650,00 cada. Com juros de 19,8% a.a. com capitalização mensal, qual deverá ser o valor da entrada? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

Resposta

V = x + R.an/i

30.000,00 = x +650,00 . [(1.0165)48 -1] / (1,0165)48. 0,0165

30.000,00 = x + 650 . (2.193584571 – 1 / 2,193584571 . 0,0165

30.000,00 = x + 775,8299711 / 0,036194145

X = 30.000,00 - 21.435,23

X = R$ 8.564,77

7. O dono da Panificadora "Bons Pães" deseja comprar um equipamento à R$ 50.000,00 que será pago em 7 parcelas iguais, menos a 3ª parcela que será R$ 20.000,00 maior que as demais com juros de 8% a.m.. Sendo você o vendedor do equipamento, realize o cálculo das demais parcelas a serem pagas? (1,0 ponto)

Resposta

50.000,00 - 15.876,64 = R . [(1,08)7 – 1 ] / (1,08)7 . 0,08

V= 20.000,00/(1 + 0,08)3 34123,36 = R .0,713824269 . 0,08

V = 20.000,00 / (1,08)3 0,137105941 . 34123,36 = R . 0,713824268

V = 20.000,00/ 1,259712 R = 4678515383 / 0,713824268

V = 15876,64482 R = 6554,155683

R$