Matemática- Funçao

É toda função definida por: f(x)= A0+A1X+A2+... An-1Xn-1+AnXn onde o “n” é um número inteiro e os coeficientes A0, A1, A2…, An, são números reais constantes.

Se An ≠ 0, dizemos que esta função polinomial é de grau n.

Casos particulares:

f(x)= A0 função constante

f(x)= A0+A1X função afim

f(x)= X função constante

A função polinomial é a função dada por um polinômio, onde todo X que representa o domínio da função devemos encontrar o valor de Y na imagem da função calculando o valor de um polinômio.

n- é o grau do polinômio;

An, An-1… A3, A2, A1, A0- são constantes reais (An ≠ 0);

X- é a variável independente;

Y= f(x)- é a variável dependente.

O grau do polinômio é expresso pelo seu maior expoente:

g(x)= 4X4+10X2-5X+2 → polinômio grau 4

f(x)= -9X6+12X3-2X2+9X-6 → polinômio grau 6

h(x)= -3X3+9X2-5X+6 → polinômio grau 3

Polinômio nulo- são aqueles que todos os seus coeficiente se igualam a zero. P(x)=0.

Aplicações da função polinomial

A função polinomial é utilizada em problemas que envolvem estudo da produção em relação à utilização de insumos.

Exemplo: O preço de um produto foi analisado no decorrer dos meses e constatou-se que pode ser aproximado pela função P(x)= T3-6T2+9T+10, onde T representa o número de meses a partir do mês T=0, que marcado no inicio das analises.

Vamos construir uma tabela valida para alguns meses e assim esboçar o gráfico.Preço P(x)= T3-6T2+9T+10 do produto no decorrer dos meses T.

tempo (T) (meses)

0

1

2

3

4

5

preço(P) ($)

10

14

12

10

14

30