Matemática Taxa de juros

Caso A:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. ?

Roupas do casamento: R$ 256,25 * 12 = R$ 3.075,00

Valor do Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% pago no ato e o restante pago no mês seguinte; ou seja, R$ 2.646,50 pago a vista e R$ 7.939,50 pago no mês seguinte.

Empréstimo Amigo: Valor emprestado R$7.939,50

Valor Pago no final do empréstimo R$ 10.000,00

Prazo do pagamento 10 meses

Taxa de Juros?

7.939,50 PV

10.000,00 FV

10 N

i = 2,33 % a.m.

Valor dos juros: R$2.060,50

Outros serviços contratados: R$ 6.893,17 no cheque especial com taxa de 7,81% a.m. em 10 dias. Como o chefe é especial o juros é simples, portanto em 10 dias a taxa de juros fica em 0,26 % a.d totalizando um valor de R$ 179,22.

Para verificar o valor gasto no casamento é só efetuar a soma dos valores.

3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17 + 179,22 = R$ 22.793,89

Foi gasto no casamento a quantia de R$ 22.793,89, então a afirmação esta errada porque o valor gasto foi maior do que R$19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês?

Período = 10 meses

Montante = R$ 10.000,00

Montante = Capital . (1+ 0,0233)n

10.000,00 = Capital . ( 1,0233)10

10.000,00 = Capital . 1,259

10.000,00 / 1,259 = Capital

7.942,81 = Capital

Juros = 10.000,00 – 7.942,81 = 2.057,19

Esta afirmação esta correta.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91?

Como a taxa é de juros simples, dividindo o percentual do mês ( 7,81%) pela quantidade de dias do mês ( 30 ) teremos o percentual ao dia

7,81 / 30 = 0,2603% a.d.

7,81 ENTER 30 / (na HP 12 C)

J= 10 dias * (0,2603% / 100) * R$ 6.893,17

0,2603 ENTER 100 / 10 * 6.893,17 * (na HP 12 C)

J= R$ 179,43Ou seja, o valor dos juros do empréstimo não foi de R$ 358,91 e então esta afirmação esta errada.

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Como este caso os juros são compostos deve se aplicar uma formula para transformar o juros a.m. para a.d.

R$ 6.893,17 empréstimo

7,81 % A.M. ( taxa ) = 0,0781

10 dias ( N)

I = [(1+i)quero/tenho-1]*100

Portanto a resposta fica assim

0,0781 ENTER 1 + ENTER 10 ENTER 30 / Yx 1 – 100 * = 2,5384 % a cada 10 dias

6.893,17 ENTER 2,5384 % = R$ 174,97

Como o valor dos juros compostos no primeiro período é inferior ao do juros simples esta afirmação esta errada.

Passo 3

A associação de números ficou assim

- Associar o número 2, se as afirmações I, II e III