Matemática básica

Questão 3

Resposta:

R = -q2 + 100q. Para 70 unidades _ R = 2.100. Quantidade para receita máxima = 50 unidades.

Questão 4

Resolva os exercícios 1, 2 e 3 (páginas 44-45) de seuLivro-Texto.

Página 44 PLT 59

Problema . 01) Para um certo produto comercializado, a receita e o custo são dados,respectivamente, por R = -2q2 + 1.000q e C = 200q + 35.000, cujos gráficos são:Obtenha, então:

a) Os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita, a quantidade para que a receita seja máxima e a receita máxima correspondente.

Resposta: Crescente até 250 edecrescente entre 250 e 500.

b) os break-even points e seu significado.

Resposta

“break – even points” são pontos de equilíbrio entre a receita e o custo: pontos em que não há lucro nem prejuízo. Então, areceita será igual ao custo.

R = - 2q2 + 1.000q e C = 200q + 35.000, logo, teremos que igualar receita e custo para obtermos os “break – even points” da função.

-2q² + 1000q = 200q +35000-2q²+1000q-200q-35000 = 0

-2q²+800q-35000 = 0

q = -800 ± _360000 q’ = (-800 +600) /-4

-4 q’’= (-800 – 600) /-4

q’ = 50

q’’ = 350

Os break – even points são 50 e 350 produtos respectivamente.

c)Asregiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo. Indique tais regiões graficamente.

Resposta

Para as regiões onde o lucro é positivo, temos que a função receita deve ser