Matemática equações

Neste passo, você será o professor! Para isso:

• Crie dois problemas de aplicação que envolvam equações do 1º grau e dois que envolvam equações do 2º grau.

• Em seguida, elabore a resolução de cada um desses problemas criados por você.

Esses quatro problemas deverão ser apresentados como se fossem exemplos resolvidos, seguindo o formato proposto pelo nosso Livro-texto.

• Equação do primeiro Grau

Exemplo 1

Julio tem 15 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?

15 + 17 + x + x = 72 //sendo 15 a idade de Julio e 17 a idade de Eva ,72 o total da soma

32 + 2x = 72 // O “X” representa quantos anos a soma da idade será 72

2x = 72 - 32

2x = 40

x = 40/2

x = 20 anos

Resposta:daqui a 20 anos a soma da idade de Julio e Eva será 72

Exemplo 2

Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

Solução:

x+x/2=150

(2x+x)/2=150

2x+x=150*2

3x=300

x=300/3

x=100

Equação do segundo grau

Na resolução de um problema do 2º grau, você deve proceder do seguinte modo:

1) Tradução das sentençãs do problema para a linguagem simbólica.

2) Resolução da equação

3) interpretação das raízes obtidas

Exemplo 1

A soma de um número com o seu quadrado é 72 . Calcule esse número .

Solução :

= Numero procurado: x

= x + x² = 72

= Resolução: x² + x – 72 = 0

∆= b² - 4ac

∆= 1²- 4 . 1 .(-72)

∆ = 1 + 288

∆= 289

x = -1 +- √289 / 2 . 1

X = (-1 +- 17) / 2

X’ = 16/2 = 8

X” = -18/2 = -9

Resposta : O número é 8 ou -9

Exemplo 2

qual o número que elevado ao quadrado resulta 25?

Equacionando o problema:

x2 = 25

Há dois números que satisfazem essa condição, ou há dois números que são raízes da equação (já que ela é de 2º grau).

resolução:

x =

X =

5 e - 5 são raízes da equação de 2o grau x2 = 25

Passo 3:

Leia atentamente a conversa entre dois amigos apresentada a seguir.

Antônio, ao sair de uma aula que tratou sobre o estudo de sinais das funções de 2º grau, descreveu ao amigo uma conclusão a que chegou:

- Sabe, José, eu acho que quando estudamos os sinais das funções do 2º grau, fazemos o mesmo