Matemática pura

Matemática pura

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A matemática pura é a matemática que não têm ou não necessita se preocupar com sua possível aplicação em uma determinada área do conhecimento, sendo considerada uma matemática "estética".1 Entretanto o que aparentemente é abstrato e não aplicável em nada, acaba por muitas vezes ser útil às diversas disciplinas que "bebem da fonte" matemática.2

Matemática pura e matemática aplicada são ambas acerca de aplicações, mas com um período de tempo muito diferente. Uma porção de matemática aplicada vai empregar ideias maduras da matemática pura a fim de resolver um problema aplicado hoje; uma porção de matemática pura vai criar uma nova ideia ou insight que, caso seja bom, provavelmente conduzirá a uma aplicação talvez dali a dez ou vinte anos.

– Terence Tao3

Como exemplo, Godfrey Harold Hardy viveu em uma época em que a maioria das aplicações da matemática eram militares, e por esta razão ele defendeu o estudo da teoria dos números (que na época de Hardy não tinha aplicações e era estudada meramente pelo seu apelo intrínseco) e a descreveu como "dócil e pura". Décadas depois, a teoria dos números encontrou aplicações em criptografia (militar e industrial, e mais tarde também tornou seguras compras online e operações bancárias).4 5 6 7

Os principais temas estudados nesta área são a álgebra, geometria e análise.8

Índice [esconder]

1 Surgimento como álgebra

2 Generalidade e abstração

3 Purismo

4 Referências

Surgimento como álgebra[editar | editar código-fonte]

A disciplina matemática que estuda as relações entre números por intermédio de expressões simbólicas gerais é denominada álgebra. A álgebra surgiu a partir da aritmética, estágio inicial da evolução da matemática, provavelmente na Babilônia, quando foram criadas as equações e os métodos para reduzi-las. No século XVI, várias iniciativas se tomaram no sentido de simplificar a representação de fórmulas algébricas, mas atribui-se a François Viète a primeira sistematização de uma linguagem de sinais algébricos.9

Em 1591, no livro Isagoge in artem analyticam (Introdução à arte analítica), Viète empregou vogais para denotar incógnitas, e consoantes para as grandezas constantes. As potências de um número "A" eram assim escritas: Aq(quadrado), Ac(cubo), Aqq(duplo quadrado).9

Foi Descartes quem primeiro utilizou as letras x, y e z para as incógnitas e a, b e c para as constantes e quem empregou expoentes em potências. A solução de sistemas de equações lineares por meio de matrizes e determinantes parece ter sido idéia de Leibniz, mas o primeiro tratamento sistemático da teoria dos determinantes deve-se a Alexandre-Theóphile Vandermonde, em 1771, e Pierre-Simon Laplace, em 1772.9

Nos séculos seguintes os matemáticos dedicaram-se a encontrar métodos gerais para solucionar equações algébricas de diferentes graus.

Generalidade e abstração[editar | editar código-fonte]

Um conceito