Matmática Financaiera

Introdução

A matemática financeira é uma ferramenta no qual nos auxilia em nossas tomadas de decisões no dia a dia.

Veremos as diferencias básicas entre juros simples e composto.

O regime de capitalização simples é também chamado de juros simples, e o regime de capitalização composta, de juros compostos.

ETAPA 1

PASSO 2 –

A

Considerando a capitalização simples - Calculo de valores do montante após 15 dias, 1 mês, 5 meses e 10 meses.

15 DIAS

FV = PV (1+i.n)

FV = 10.000 (1+0,035.0,5)

FV = 10.000.0,0175

FV = R$ 10.175,00

1 MÊS

FV = PV (1+i.n)

FV = 10.000 (1+0,035.1)

FV = 10.000.1,035

FV = R$ 10.350,00

5 MESES

FV = PV (1+i.n)

FV = 10.000 (1+0,035.5)

FV = 10.000.1,175

FV = R$ 11.750,00

10 MESES

FV = PV(1+i.n)

FV = 10.000 (1+0,035.10)

FV = 10.000.1,35

FV = R$ 13.500,00

B

Grafico do montante em funçoes dos 15 dias, 1 mês, 5 meses e 10 meses.

2.A

Considerando a capitalização composta - Calculo de valores do montante após 15 dias, 1 mês, 5 meses e 10 meses.

15 DIAS

FV = PV (1+i.〖n)〗^n

FV = 10.000.1〖,035〗^0,5

FV = 10.000.1,01734

FV = R$ 10.173,49

1 MÊS FV = PV (1+i.〖n)〗^n

FV = 10.000.〖1,035〗^1

FV = 10.000.1,035

FV = R$ 10.350,00

5 MESES FV = PV (1+i.〖n)〗^n

FV = 10.000.〖1,035〗^5

FV = 10.000.1,18768

FV = R$ 11.876,80

10 MESES FV = PV(1+i.〖n)〗^n

FV = 10.000.〖1,035〗^10

FV = 10.000.1,41059

FV =R$ 14.105,90

2.B

Grafico do montante em funçoes dos 15 dias, 1 mês, 5 meses e 10 meses.

Passo 3

Comparação dos dois regimes

Na capitalização a juros simples, a taxa de juros incide somente sore o principal, ou seja os juros são gerados pelo capital inicial. O valor do juros para cada unidade de tempo associada á taxa, será sempre o mesmo e é obtido multiplicando-se o capital inicial (PV) pela taxa unitaria (i), finalizando J= PV.i

Ou seja o valor dos juros J acumulados ao final de n periodos, será dado por:

J = PV .i .n

O valor futuro ou montante é a soma do valor presente com os juros produzidos:

FV = PV .(1 + i .n)

Lembrando que se a taxa i e o prazo n devem ser expressos na mesma unidade de tempo.

Já na capitalização composta, os juros são