Matriz Insumo Produto

MATRIZ INSUMO PRODUTO

MATRIZ DE COEFICIENTES TÉCNICOS

MULTIPLICADORES SETORIAIS

SETORES-CHAVE

setor 1 setor 2 Subtotal Exporta/ Consumo

Investim. Bruto

Varia/ Estoques Subtotal setor 1 20 90 110 12 70 10 -2 90 200 setor 2 40 180 220 60 240 70 10 380 600

Subtotal 60 270 330 72 310 80 8 470 800

10 60 70

110 180 290

15 80 95

10 25 35

-5 -15 -20

140 330 470

200 600 800

Demanda Final

Valor Bruto da produção (VBP)

Subtotal

- Subsidios

Despesa Total=VBP

Demanda Intermediária

Despesas com insumos

Depreciação

Impostos Indiretos

Salários

Importações

1. INTERPRETAÇÃO DE LINHAS E COLUNAS DA MATRIZ

Linha – a crédito, vendas: para cada setor, mostra o fornecimento aos setores intermediários e à demanda final , Ou , para cada setor, mostra a destinação de seus produtos.

Coluna – a débito, despesas: para cada setor, mostra os pagamentos aos setores pelos bens intermediários, aos fatores de produção, impostos e demais itens de despesa. Ou, para cada setor, indica a origem dos bens e serviços utilizados no processamento da produção e seus correspondentes valores agregados brutos.

2. MATRIZ DOS COEFICIENTES TÉCNICOS

1.1. Conceito Fornece a participação relativa de cada item de despesa com bens intermediários no valor da despesa total por setor

Forma genérica: A =

    

    

32 3331 22 2321 12 1311 aaa aaa aaa

aij = participação relativa do setor i no VBP do setor j

1.2. Interpretação da matriz dos coeficientes técnicos

20/200 90/600 0,1 0,15 A = = 40/200 180/600 0,2 0,3

Na linha : (interpretando a primeira linha) - O setor 1 contribui com 10% do valor bruto da produção do setor 1 e com 15% do VBP do setor 2

Na coluna: Da despesa total do setor 1 , 10% se devem a pagamentos por insumos obtidos do próprio setor e 20% se devem a pagamentos de insumos do setor 2. Ou, 10% do VBP do setor 1 correspondem a pagamentos por insumos do setor 1 e 20% do VBP correspondem a pagamentos por insumos do setor 2.

Das despesas totais do setor 2 , 15 % correspondem a pagamentos por insumos do setor 1 e 30%, são pagamentos de insumos do comprados do setor 2

1.3. Para que servem os coeficientes técnicos?

a) Para conhecer as relações diretas entre os setores; b) Para prever as demandas de insumos por setor, quando aumenta o VBP de um determinado setor; c) Para prever EFEITOS DIRETOS do aumento da demanda final

Se quisermos aumentar a produção do setor I em 10 mil UM, quantas unidades adicionais de insumos de cada setor serão necessárias? Calculando: Setor I 10.000 x 0,10 = 1000 unidades adicionais de insumos do setor I Setor II: 10.000 x 0,2 = 2000 unidades adicionais de insumos do setor II

Não podemos achar uma solução geral ( já que para fornecer essas 2000 unidades a mais o Setor II também precisaria de mais insumos, etc)

Precisamos achar os EFEITOS DIRETOS E INDIRETOS , do aumento da demanda final. Ver derivação matriz inversa de leontief

3. MULTIPLICADORES SETORIAIS

Os fluxos intersetoriais podem ser expressos pelo sistema de equações simultâneas

[X] = [AX] + [Y]

Onde: X = vetor do VBP para os setores da economia

A = matriz dos coeficientes técnicos de produção

Y = vetor da demanda final dos setores

Verificamos que a partir desse sistema de equações podemos obter: [X] = [I-AX] -1 * [Y] => expressão que permite determinar os efeitos diretos e indiretos resultantes de um aumento da demanda final. [I-AX] -1 = matriz inversa de Leontief, ou matriz dos efeitos diretos e indiretos

Exemplo: A partir das informações do quadro de insumo-produto acima, para uma economia de 2 setores, temos os seguintes resultados:

vetor do VBP setorial Vetor da Demanda Final matriz de coeficientes setorial técnicos

200 220000 200 90 9900 90 01 0011 01 015 001155 015 X = Y = A = 600 660000 600 380 338800 380 02 0022 02 03 0033 03

1 11 1 0 00 0 01 0011 01 015 001155 015 09 0099 09 −015 −015 −015 −015 I - A = − −− − = 0 00 0 1 11 1 02 0022 02 03 0033 03 −02 −−0022 −02 07 0077 07

1167 11116677 1167 0250 0250 0250 0250 [I - A] -1 = matriz inversa de LEONTIEF 0333 00333333 0333 1500 1500 1500 1500 ou matriz dos efeitos diretos e indiretos

A “equação de Leontief” é dada por:

X1 1167 11116677 1167 0250 00225500 0250 Y1 = == = ∗ ∗∗ ∗ X2 0333 00333333 0333 1500 11550000 1500 Y2

VBP matriz inversa de Leontief Demanda efeitos diretos e indiretos final

Os