Mecânica Dos Fluidos

1. Introdução

Engrenagens são esferas com dentes padronizados que servem para transmitir os movimentos entre os eixos. Por exemplo, em veículos, as engrenagens são utilizadas para variar o número de rotações e sentido da rotação de um eixo para o outro. As engrenagens são utilizadas em vários tipos de dispositivos, alguns exemplos de onde encontramos engrenagens, são em relógios, carros, aviões, equipamentos motorizados, navios, motores e mais uma infinidade de equipamentos. A engrenagem é essencial, pois, por exemplo, um pequeno motor girando rapidamente consegue fornecer energia suficiente para um dispositivo, mas não consegue dar o torque o dispositivo necessita. Um exemplo é à roda dos carros, um diferencial existe entre as rodas traseiras, a energia é transmitida pelo eixo que passa no centro do carro, que acaba fazendo com que o diferencial tenha que se deslocar essa energia em 90º para aplica-la sobre as rodas. Esta façanha é possível através da vantagem mecânica, onde uma engrenagem menor traciona uma engrenagem maior, aumentando a força na tração da roda e diminuindo o esforço feito pelo motor.

2. Desenvolvimento

Etapa 1

Passo 1

Pesquisar sobre os diversos tipos de engrenagens utilizadas. Reunir fotos, imagens e esquemas que expliquem a funcionalidade de cada espécie de engrenagem.

Tipos de engrenagem e suas aplicações

- Engrenagens de dentes retos

Essas engrenagens são montadas em eixos paralelos, podem ser utilizadas em juntas para criar grandes reduções em transmissão. Porém são tipos de engrenagens que fazem muito barulho e podem aumentar a tensão sobre os dentes.

Segue abaixo um esquema de uso de engrenagens em uma caixa de câmbio e/ou transmissão de um automóvel. O esquema é um exemplo, mas que também, tem a mesma funcionalidade da transmissão de qualquer outro veículo motorizado terrestre.

-- Engrenagens helicoidais

Os dentes desse tipo de engrenagem são cortados em ângulos. Algo muito interessante desse tipo de engrenagem é que se os ângulos estiverem corretos eles podem ser montados em eixos perpendiculares, deixando o ângulo de rotação em 90º.

Segue abaixo um exemplo de uso da engrenagem helicoidal, que pode ser feita para transmissão de eixos paralelos e transmissão em perpendicularidade.

- Engrenagens Cônicas

Costuma serem montadas em eixos de 90º, mas também podem ser projetadas para funcionar em outros ângulos e os dentes da coroa também podem ser retos.

Eis um exemplo de engrenagens cônicas de um diferencial

- Engrenagem sem fim

São utilizadas para grandes reduções, esse tipo de engrenagem costuma ser utilizada em reduções de 20:1, chegando até números maiores que 300:1, o eixo desse tipo de engrenagem gira facilmente, mas a engrenagem não consegue girar o eixo. Isso acontece porque o ângulo do eixo é muito pequeno, e quando a engrenagem tenta gira ló o atrito acaba sendo maior e não deixa gira-lo. Esse tipo de engrenagem é muito útil em maquinas que transportam equipamentos, no caso de falha nas esteiras esse tipo de engrenagem pode funcionar como freio.

Segue o exemplo do uso de uma engrenagem sem fim, que também pode ser usada em uma transmissão de perpendicularidade.

Pinhão e Cremalheira

São utilizados para converter rotação em movimento linear. São utilizados em sistemas de direção de muitos carros, conforme a engrenagem vira, ela desliza a cremalheira para a direita ou para a esquerda, dependo do lado em que o condutor vira o volante.

Abaixo, um exemplo de uso de pinhão e cremalheira é na funcionalidade da direção de um automóvel.

Passo 2

Buscar informações sobre as relações existentes das engrenagens, tais como frequência, período ou frequência angular.

Período

Período (período do movimento) nada mais do que o tempo em que se gasta para efetuar uma volta completa, esse movimento é representado pela letra “T”. O espeço percorrido por esse período é o comprimento da circunferência 2 πr. Em um movimento circular uniforme, a aceleração tangencial é nula e o módulo da velocidadde é V= 2 πr x T.

Frequência

Frequência é a quantidade de voltas dadas em uma unidade de tempo em um movimento uniforme. Por exemplo: uma engrenagem realiza 50 rotações em 2 segundos, logo sua frequência é dada por:

f = 502 =25 voltas/s = 25Hz

Período e frequência são grandezas inversamente proporcionais.

f = NT t= Nf

Passo 3

Listar 2 marcas de carros que possam mostrar o dimensionamento e as frequências de cada sistema transmissivo.

Segue a relação de uma caixa de transmissão de um Volkswagen Fusca 1965

Relação da caixa de transmissão de um Volkswagen Passat de 1987 a 1988

Bônus

Especificações da transmissão de porsches.

Passo 4

Esquematizar o sequenciamento do sistema transmissivo automotivo, desde o motor, até a chegada da transmissão aos pneus através de um fluxograma ou ilustrações.

Motor

O motor gera a força necessária para o veiculo entrar em movimento. Em uma das faces do motor esta a pista de transmissão de força que vai fazer o contato com a embreagem assim transmitindo a força do motor até as rodas.

Embreagem

A embreagem está ligada ao motor, a embreagem pode conectar ou desconectar o motor e a transmissão. Quando pisamos na embreagem, as engrenagens (motor e eixo) ficam desconectados para ocorrer a troca de marcha, quando soltamos o pé da embreagem o motor e o eixo se juntam novamente permitindo a passagem de marcha suave.

Transmissão

A transmissão esta no câmbio do veiculo ou caixa de direção, nessa parte também encontramos o RPM que será transmitido para as rodas. Na caixa de direção estão varias engrenagens, que engatam e desengatam quando pisamos na embreagem e mudamos de marcha, podendo aumentar ou diminuir a velocidade do veiculo ou mudando a rotação contraria (para marcha ré).

Eixo de transmissão

Esse tipo de eixo é muito utilizado em veículos de tração 4x4. Essa é a transmissão responsável pelo torque e sua função é fornecer independências para as forças motrizes.

Junta U

A Junta U (junta universal) é um par de dobradiças articulares que através de um eixo comum ambas ortogonalmente posicionada modifica a direção desse movimento.

Diferencial

O diferencial é indispensável em veículos de tração pois tem a funçãoo de transferir e districuir uniformemente o torque em dois semi eixos que a principio giram em sentidos opostos, possibilitando assim em cada eixo velocidades e rotações diferentes. O diferencial é utilizado em veículos terrestres, um momento onde é muito utilizado são nas curvas onde uma roda necessita virar mais que a outra, o diferencial não matem o torque igual entre as roda podendo inclusive, uma rodava ficar em repouso enquanto a outra recebe a força gerada pelo motor, isso acontece porque a força “tende a seguir o caminho mais fácil”.

Etapa 2

Aula Tema: Mecanismos: Engrenagens

Passo 1

Pesquisar sobre o mecanismo da troca de marcha nos carros.

Passo 2

Esquematizar a sequencia transmissiva dos movimentos ocorrentes nos veículos automotores, seja eles por engrenagens ou correias.

Eixo verde

O eixo verde vem do motor pela embreagem. O eixo e a engrenagem verde são conectados como uma só unidade.

Eixo Vermelho

O eixo e as engrenagens vermelhas são chamadas de eixos secundários. Eles também estão conectados como uma peça única, de forma de que todas as unidades do eixo secundário girem como uma unidade. O eixo secundário recebe sua potência diretamente do motor toda vez que a embreagem é utilizada

Engrenagens Azuis

As engrenagens azuis giram no eixo amarelo, porém elas não se movimentam por si mesmas. Se o motor estiver desligado e o carro em movimento, o eixo amarelo pode virar as engrenagens azuis para dentro enquanto elas e o eixo secundário estão parados.

Engrenagens Roxas (anéis)

A função do anel é conectar uma das engrenagens azuis ao eixo motor amarelo. O anel é conectado ao eixo amarelo pelas chavetas e gira com os mesmos. Os dentes do anel se encaixam em buracos nas laterais das engrenagens azuis para engatá-las.

Eixo Amarelo

O eixo amarelo se encarrega de fazer as rodas girarem através do diferencial.

Primeira Marcha

Nesta figura, o eixo verde do motor gira o eixo secundário, que por sua vez gira a engrenagem azul da direita. Essa engrenagem transmite sua energia pelo anel para conduzir o eixo do motor amarelo. Enquanto isso a engrenagem azul da esquerda esta girando, porém esta solta não tendo efeito sobre o eixo amarelo. A primeira marcha é utilizada apenas para sair com o veiculo, não deve se andar com o veiculo em primara marcha por longo tempo e muito menos reduzir para primeira para não danificar o cambio.

Passo 3

Justificar sobre a necessidade de trocas de marchas sob a perspectiva do conceito de “vantagem mecânica”

Marcha Ré

É a marcha mais forte do carro, serve para ser usada somente em manobras de estacionamento.

Primeira Marcha

Depois da marcha ré, é outra marcha mais forte do carro usada somente para sair com o carro até 20km/h.

Segunda Marcha

Outra marcha forte do carro, usadas nas subidas de morros, ladeiras e eclives sem pavimentação. Para velocidades de 20km/h à 40km/h (deve ser utilizada em trafego lento, engarrafamentos, congestionamento, quando a fila começa a andar bem devagar).

Terceira Marcha

Também é uma marcha forte, utilizada em baixas velocidades, geralmente para subir morros, ladeiras e eclives pavimentados com asfalto, paralelepipido, bloquetes, etc. Deve ser utilizada de 40 a 50km/h (deixa o carro mais pesado e fácil de controlar, mas também mais lento em termos de desempenho). Andar em velocidades maiores em terceira marcha deixa o carro pesado, exige que pise mais forte no pedal de aceleração gastando mais combustível.

Quarta Marcha

É uma marcha leve, o motor ganha mais giro, pede mais velocidade, o carro fica leve e difícil de fazer manobras mais rápidas de 50 aà 65km/h.

Quinta Marcha

Geralmente é a marcha mais alta dos carros populares, principalmente com motor 1.0, é uma marcha leve, o carro pede mais velocidade e não permite certas manobras de 65km/h em diante.

Toda marcha tem uma faixa de velocidade ideal para que o carro rode nas condições ideais. Neste exemplo acima vamos generalizar a partir dos carros populares, de motor 1.0. Utilizar uma marcha pesada em alta velocidade pede mais esforço do motor, gasta mais combustível e pode diminuir a vida útil do motor pelo tamanho esforço.

Etapa 3

Aula Tema – Mecanismos: Rodas Dentadas

Passo 1

Ler o artigo sobre o funcionamento e componentes do Sistema de Engrenagens Planetário

Disponível em:

<http://pt.scribd.com/doc/90333570/28/%E2%80%93-Funcionamento-e-Componentes-do-

Sistema-de-Engrenagens-Planetario>. Acesso em: 01 out. 2012.

Assistir ao vídeo que aborda sobre o funcionamento de um diferencial. Disponível em:

<http://www.youtube.com/watch?v=4WhJqtnFqx0&feature=related>. Acesso em: 08 out.

2012..

Passo 2

Visitar o site: “Engrenagens”. Disponível em:

<https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B_LTxBPHRADb1lGM09HSThoSlU/edit>.

Acesso em: 08 out. 2012.

Passo 3

Visitar o site: “Como Funcionam as Coisas - Engrenagens”. Disponível em:

<http://ciencia.hsw.uol.com.br/engrenagens.htm>. Acesso em: 08 out. 2012.

Passo 4

Listar e analisar subsídios necessários para o desenvolvimento do seminário para a próxima

etapa, tais como materiais que são confeccionados, vantagens e desvantagem nos modelos de

associação entre engrenagens e/ou rodas dentadas.

Conceitos Básicos e Nomenclatura

A figura 4 mostra um par de dentes de uma engrenagem e as principais designações

utilizadas em sua especificação e seu dimensionamento. As dimensões a e d são medidas a

partir no diâmetro do círculo primitivo. Com o diâmetro desse círculo é calculada a razão de

transmissão de torque e de velocidades. Para o diâmetro primitivo é usado o símbolo di , onde

i é a letra correspondente ao pinhão (p) ou a coroa (c). A dimensão L é a largura da cabeça e

a dimensão b é a largura do denteado. A altura efetiva é medida entre a circunferência de

cabeça e a de base. Com a cota na figura fica obvio qual é a circunferência de base. A altura

EM 718 – Elementos de Máquinas II 4

total inclui a altura efetiva e a diferença entre os raios da circunferência de base e de pé, que

define uma região onde não deve haver contato entre os dentes de duas engrenagens em uma

transmissão. O raio de concordância do pé do dente existe no espaço abaixo da circunferência

de base.

O espaço entre os dente tem aproximadamente a mesma dimensão da largura do dente.

Com o desgaste devido ao uso, esse espaço, conhecido como “backlash”, pode aumentar.

Figura 4 - Nomenclatura Básica para Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos

Existem basicamente duas formas de analisar a geometria de engrenagens, chamadas de

sistemas de engrenagens: o sistema americano ou inglês, com diversas outras designações, e o

sistema métrico. O primeiro usa como base a variável “Diametral Pitch”, cuja letra símbolo é

P e que define o número de dentes por polegada do diâmetro primitivo. O sistema métrico

baseia-se na variável Módulo, cuja letra símbolo é m, e que é definida como a razão entre o

diâmetro primitivo em mm e o número de dentes da engrenagem. Fica evidente que uma das

variáveis é o inverso da outra, corrigida para transformar o diâmetro na unidade correta.

Outra variável importante é o passo circular (p): definido como a razão entre o

perímetro e o número de dentes ( Ni ) e mostrado na figura 4. O passo pode ser calculado por:

Engrenagens que se acoplam devem ter o mesmo módulo (ou “diametral pitch”) a fim

de que os espaços entre os dentes sejam compatíveis. É fácil notar que, se as engrenagens não

tiverem o mesmo passo circular, o primeiro dente entra em contato, mas o segundo já não

mais se acoplará ao dente correspondente. Como o passo, por definição, é diretamente

proporcional ao módulo, as engrenagens devem ter módulos iguais. O módulo pode ser

entendido como uma medida indireta do tamanho do dente.

Os módulos são normalizados para permitir o maior intercâmbio de ferramentas de

fabricação. Isso não significa que os módulos tenham que ser os recomendados, mas que é

mais fácil encontrar ferramentas para confeccionar engrenagens com os seguintes módulos

(em mm): 0,2 a 1,0 com incrementos de 0,1 mm; 1,0 a 4,0 com incrementos de 0,25; 4,0 a 5,0

com incrementos de 0,5 mm.

As dimensões a e d, mostradas na figura 4, também têm valores recomendados. Para a

altura da circunferência de cabeça é recomendado utilizar a = m. Para a profundidade da

circunferência de pé é recomendado utilizar d = 1,25.m.

O diâmetro da circunferência de base é obtido através do ângulo de pressão, que pode

assumir os valores de 20o, 25o e 14,5o. O primeiro valor é utilizado na grande maioria das

vezes, a ponto de já ser considerado um valor padrão. O ângulo de 25o ainda é utilizado em

engrenagens fabricadas na América do Norte. O ângulo de pressão e sua relação com a

circunferência de base será melhor discutido no item seguinte.

A recomendação para a largura do denteado b é que seja no mínimo 9 vezes o módulo e

no máximo 14 vezes. Para o raio de concordância no pé do dente a recomendação é que seja

de um terço do módulo.

Engrenagem

As engrenagens também têm ampla aplicação na indústria mecânica. Basicamente, elas são discos dentados que podem ser feitos de diversos metais ou ligas resistentes (para serviços mais pesados, como máquinas, câmbios e motores) ou de plástico (para usos mais leves, como em relógios de parede, por exemplo).

•

Por meio da combinação de engrenagens de diferentes características, é possível transmitir movimentos e ampliar ou reduzir forças. Nesse caso, é possível dispensar as correias ou polias, fazendo a transmissão diretamente pelo contato entre as engrenagens:

•

Para um acoplamento formado por uma engrenagem de raio r e n dentes e outra engrenagem de raio R com N dentes, vale a seguinte relação: r.n = R.N

As engrenagens possuem algumas vantagens sobre outros sistemas, quando se utiliza o funcionamento por meio do contato direto dos dentes:

 Evitam o deslizamento entre as engrenagens, fazendo com que os eixos ligados a elas estejam sempre sincronizados um com o outro.

 Tornam possível determinar relações de marchas exatas. Assim, se uma engrenagem tem 60 dentes e a outra tem 20, a relação de marcha quando elas estão engrenadas é de 3:1.

 São feitas de tal maneira que possam trabalhar mesmo que haja imperfeições no diâmetro e na circunferência reais das duas engrenagens, pois a relação de marcha é controlada pelo número de dentes.

 As bicicletas com câmbio funcionam com um conjunto de discos dentados, acionados por corrente de aço. Conforme mudamos a combinação entre eles, conseguimos mais força ou maior velocidade.

Engrenagens evolventais:

O perfil do dente é formado por um trecho de evolvente.

Vantagens:

1. São de fácil fabricação pois o perfil apresenta uma única curvatura;

2. São pouco sensíveis à variação na distância entre centros;

3. Os dentes são mais fortes na base do que as cicloidais equivalentes;

4. As engrenagens podem formar par com qualquer outra equivalente independente do número de dentes.

Desvantagem: Como o contato se dá em uma região muito pequena, a pressão de contato é elevada.

Engrenagens cicloidais:

O perfil do dente é formado por duas curvas cíclicas, a cabeça é uma epiciclóide e o pé é uma hipociclóide. Então o perfil possui dois trechos de curva sendo uma convexa e outra côncava.

As engrenagens cicloidais apresentam como vantagem o fato de que como o perfil é uma curva formada por uma trecho convexo e outro côncavo, o contato se faz numa faixa maior reduzindo a pressão de contato e o desgaste.

Porém, possuem a desvantagem de possuir uma base mais estreita, menor resistência, maior dificuldade de execução e são bem mais sensíveis à variação da distância entre centros porque para dois dentes em contato, um ponto no perfil de um dente corresponde a um ponto bem definido no outro dente. Além disso, os pares são construídos um em relação ao outro ou seja, uma engrenagem deste par não poderá trabalhar com outra equivalente se o numero de dentes for diferente daquela que formava par com esta.

As engrenagens podem ser classificadas com relação à forma da superfície externa dos dentes:

• ENGRENAGENS CILÍNDRICAS : São usadas para transmitir movimento entre eixos paralelos ou eixos reversos;

• ENGRENAGENS CˆONICAS: São usadas para transmitir movimento entre eixos que se cruzam;

• CREMALHEIRAS: As cremalheiras são usadas em conjunto com uma engrenagem cilíndrica com o objetivo de transformar o movimento circular em linear. São engrenagens de superfície plana.

As engrenagens também podem ser classificadas pelo ângulo entre a direção do dente e o eixo da engrenagem:

ENGRENAGENS DE DENTES RETOS: Quando os dentes são paralelos ao eixo da engrenagem.

ENGRENAGENS DE DENTES HELICOIDAIS: Quando os dentes são inclinados em relação ao eixo da engrenagem.

Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos(ECDR):

Engrenagens cilíndricas de dentes retos são rodas dentadas, cujos dentes são retos e paralelos ao eixo. São usadas para transmitir potência entre árvores paralelas quando estas não estão muito afastadas e quando se deseja uma razão de velocidade constante. A relação de transmissão é a mesma que seria obtida por dois cilindros imaginários comprimidos um contra o outro, girando sem deslizamento.

Vantagens:

*Suavidade na transmissão de movimento e força, que as tornam silenciosas;

* Dentes relativamente mais fortes para um engrenamento com o mesmo módulo;

* Número mínimo de dentes menor, pois há um número maior de dentes virtuais;

* Menor atrito e desgaste;

* Maior durabilidade;

Desvantagens:

* Complexidade do processo de fabricação;

* Custo de fabricação maior;

* Tolerância de ajustes de engrenamento menores;

* Capacidade de carga exigida dos rolamentos e/ou mancais utilizados nos eixos para realização dos mesmos esforços é maior, aumentando o custo;

Etapa 4

Passo 1

Pesquisar sobre tipos de trens de engrenagens indicando suas respectivas aplicações. Para

compreender melhor o assunto, visualizar no site, disponível em:

<http://carros.hsw.uol.com.br/relacao-de-marchas3.htm>.

Trens de Engrenagens

Transmite movimento de um eixo a outro usando engrenagens engrenagens

Trens de engrenagens ordinários

Trens Simples são aqueles que possuem apenas uma engrenagem em cada eixo.

O módulo usado no SI é a relação entre o diâmetro primitivo e o numero de dentes.

VR é a razão de velocidade angular ou relação de transmissão, quando o sinal de VR é “+” indica que a primeira e a ultima engrenagem giram no mesmo sentido, e quando o sinal é “-“ indicam que giram em sentidos opostos.

A relação de transmissão é ditada apenas pelo números da primeira e ultima engrenagem. As engrenagens intermediárias “idler gears” são usadas para conectar engrenagens onde a distância entre centros é grande e controla a questão do sentido de rotação requerido.

Trens de Engrenagens Compostos

Possui mais de uma engrenagem em um dos eixos,

3. Considerações finais

Os carros necessitam de transmissões devido à física do motor a gasolina. Todo motor possui um limite, um valor de rpm máximo, acima do qual não consegue rodar sem explodir. Os motores possuem faixas estreitas de rpm e o cavalo de força e o torque estão no seu máximo. A transmissão permite que a relação de transmissão entre o motor e as rodas de acionamento mude à medida que a velocidade do carro aumenta ou diminui. Trocam-se as marchas para que o motor mantenha-se abaixo do limite e próximo da faixa de rpm de sua melhor performance. Ou seja o motor necessita de trocas de marchas sendo elas manuais ou não, para aproveitar o máximo de potência que o motor produz em uma determinada faixa de rpm, assim aumentando a velocidade gradativamente sem agredir o motor.

Engrenagens são mecanismos de transmissão de movimento e força muito utilizados por serem eficientes.

Para os dois tipos de engrenagens citada neste relatório, dentes retos e dentes helicoidais existem vários tipos de aplicações com suas vantagens e desvantagens uma em relação à outra.

4. Bibliografia

http://www.infopedia.pt/$compressibilidade

http://r19club.com/transmissao/funcionamento-da-embreagem/

http://www.autoescolaleoegelo.com.br/tira-duvidas/item/26-troca-de-marcha.html?tmpl=component&print=1

http://arquivo.oficinabrasil.com.br/noticias/?COD=1240

http://2000pt.net/educacaotecnologica/engrenagens.pdf

http://ciencia.hsw.uol.com.br/engrenagens3.htm

http://www.oficinabrasil.com.br/forum/9-reparador-para-reparador/68232-relacao-de-transmissao-volkswagen-sp2-e-fusca

http://oficinavw.blogspot.com.br/2011/05/manual-fusca-1965.html

http://oficinavw.blogspot.com.br/2010/07/manual-passat-87-88.html

http://www.porsche.com/all/media/pdf/owners_manual_cayenne_pcna.pdf

ftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM129/Prof.%20Pescador/Trens%20de%20engrenagem.pdf

http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/polias-e-engrenagens-movimento-e-frequencia.htm