Modelagem

1- Resposta Degrau Unitário.

[pic 1]

2- Devido à perturbação gerada, fisicamente a aeronave inclinará o nariz a 1,1° e ganhará altura (caso de vento ascendente) sofrerá consequentemente uma alteração na altitude, e devido a essa perturbação tem-se um tempo de 1,22 segundos para a resposta alcançar pela primeira vez o valor de regime, instante de pico 1,33 segundos e leva um tempo 11,8 segundos para a curva permanecer dentro de uma faixa em torno do valor de regime e se manter em voo com angulo de arfagem de 1,1°.

3- Resposta considerando vento de 10 knots

[pic 2]

4- Diagrama de bode

[pic 3]

4A-  Com relação a frequência podemos dizer que o sistema se comporta como um filtro passa baixa, pois até a frequência de 4,87 rad/s ele amplifica e a partir dai começa a atenuar.

4B-  A frequência de corte é de 4,87 rad/s. Possui um ganho máximo de 27,6 dB. E ângulo de fase na frequência de corte é de - 171deg.

4C-Ocorre um defasagem  de -76,1 deg.

5- Considerando a velocidade de 450 km/h temos em 1 minuto um voo de 7500 metros, multiplicando por seno de 11°(inclinação da aeronave em relação ao plano horizontal)  teremos uma variação de altitude de 1431 metros. A ação do vento provocará uma grande variação no trajeto se não houver manobra de correção.

6- Os polos determinam a estabilidade de um sistema, nesse caso verifica-se um sistema estável mesmo com perturbação de vento de 10 knots.

[pic 4]

7- Folha anexa.

8- Considerando resposta sem compensador

[pic 5]

8A- Considerando resposta com compensador de ganho 10.

[pic 6]

8B- Considerando resposta com compensador de ganho 1,25.

[pic 7]

8C- Considerando resposta com compensador de ganho 0,7.

[pic 8]

8D- Considerando resposta com compensador de ganho 0,1.

[pic 9]

8E- Considerando resposta com compensador de ganho 0,01.

[pic 10]

9- Considerando resposta com vento de 10 knots sem compensador.

[pic 11]

9A- Considerando resposta com vento de 10 knots com compensador de ganho 10.

[pic 12]

9B- Considerando resposta com vento de 10 knots com compensador de ganho 1,25.

[pic 13]

9C- Considerando resposta com vento de 10 knots com compensador de ganho 0,7.

[pic 14]

9D- Considerando resposta com vento de 10 knots com compensador de ganho 0,1.

[pic 15]

9E- Considerando resposta com vento de 10 knots com compensador de ganho 0,01.

[pic 16]

9F- Fica evidente analisando os gráficos acima que conforme se altera o ganho K do compensador em malha fechada (diminuindo de 10 até 0,01) a aeronave tende a se estabilizar mais rápido(de 0,7 a 0,01), pois para ganho K de 1,25 ou mais a aeronave não atingirá o valor de regime se tornando instável.

10- Análise a partir do método do lugar das raízes.

Ft de malha aberta com vento de 10 knots.        

[pic 17]

Malha fechada com vento de 10 knots e compensador de ganho 10.

[pic 18]

Malha fechada com vento de 10 knots e compensador de ganho 1,25.

[pic 19]

Malha fechada com vento de 10 knots e compensador de ganho 0,7.

[pic 20]

Malha fechada com vento de 10 knots e compensador de ganho 0,1.

[pic 21]

Malha fechada com vento de 10 knots e compensador de ganho 0,01.

[pic 22]

Comparativo entre localização das raízes em malha aberta x localização da raízes em malha fechada com compensador de ganho 0,01 na ft malha fechada e com vento de 10 knots.

[pic 23]

Os gráficos demonstram que os polos de malha aberta se localizam no semi plano esquerdo do eixo real, portanto é um sistema estável.Já para o sistema em malha fechada temos a variação do ganho K do compensador; com ganhos de 0,01 a 0,7 todos os polos permaneceram no semi plano esquerdo do eixo real, portanto considerados estáveis. Porém aplicando ganhos de 1,25 e 10 os polos migraram para o semi plano direito do eixo real, fazendo o sistema se tornar instável.