Modelos Matemáticos

Vantagens dos modelos Matemáticos

A teoria da matemática preocupa-se em construir modelos matemáticos capazes de simular situações reais na empresa. Criação de modelos matemáticos volta-se principalmente para a resolução de problemas de tomada de decisão. É através do modelo que se fazem representações da realidade. Na Teoria Matemática, o modelo é usado geralmente como simulação de situações futuras e avaliação da probabilidade de sua ocorrência. Em síntese os modelos servem para representar simplificações da realidade. Sua vantagem reside nisto; manipular simuladamente as complexas e difíceis situações reais por meio da simplificação da realidade.

Permitem o entendimento dos fatos de uma forma melhor que a descrição verbal.

Descobrem relações existentes entre vários aspectos do problema, não percebidas na descrição verbal.

Permitem tratar o problema em seu conjunto e com todas as variáveis simultaneamente.

Podem ser aplicados por etapas e considerar outros fatores não descritos verbalmente.

Utilizam técnicas matemáticas e lógicas.

Conduzem a soluções quantitativas.

Permitem uso de computadores para processar grandes volumes de dados.

Pesquisa operacional[editar | editar código-fonte]

A pesquisa operacional adota o método científico como estrutura para a solução de problemas, dando maior ênfase ao julgamento objetivo do que ao julgamento subjetivo e tem como objetivo capacitar a administração a resolver problemas e tomar decisões.

Um estudo de pesquisa operacional geralmente envolve as seguintes fases:

(1) definição do problema;

(2) construção do modelo;

(3) solução do modelo;

(4) validação do modelo;

(5) implementação da solução.

Apesar da seqüência acima não ser rígida, ela indica as principais etapas a serem vencidas. A seguir, é apresentado um resumo da cada uma das fases.

1. Definição do problema

A definição do problema baseia-se em três aspectos principais:

A descrição exata dos objetivos do estudo;

A identificação das alternativas de decisão existentes;

O reconhecimento das limitações, restrições e exigências do sistema.

A descrição dos objetivos é uma das atividades mais importantes em todo o processo do estudo, pois a partir dela é que o modelo é concebido. Da mesma forma, é essencial que as alternativas de decisão e as limitações existentes sejam todas explicitadas, para que as soluções obtidas ao final do processo sejam válidas e aceitáveis.

2. Construção do modelo

A escolha apropriada do modelo é fundamental para a qualidade da solução fornecida. Se o modelo elaborado tem a forma de um modelo conhecido, a solução pode ser obtida através de métodos matemáticos convencionais. Por outro lado, se as relações matemáticas são muito complexas, talvez se faça necessária a utilização de combinações de metodologias.

3.Solução do modelo

O objetivo desta fase é encontrar uma solução para o modelo proposto. Ao contrário das outras fases, que não possuem regras fixas, a solução do modelo é baseada geralmente em técnicas matemáticas existentes. No caso de um modelo matemático, a solução é obtida pelo algoritmo mais adequado, em termos de rapidez de processamento e precisão da resposta. Isto exige um conhecimento profundo das principais técnicas existentes. A solução obtido, neste caso, é dita "ótima".

4. Validação do modelo

Nessa altura do processo de solução do problema, é necessário verificar a validade do modelo. Um modelo é válido se, levando-se em conta sua inexatidão em representar o sistema, ele for capaz de fornecer uma previsão aceitável do comportamento do sistema. Um método comum para testar a validade do sistema é analisar seu desempenho com dados passados do sistema e verificar se ele consegue reproduzir o comportamento que o sistema apresentou. É importante observar que este processo de validação não se aplica a sistemas inexistentes, ou seja, em projeto. Nesse caso, a validação é feita pela verificação da correspondência entre os resultados obtidos e algum comportamento esperado do novo sistema.

5. Implementação da solução

Avaliadas as vantagens e a validação da solução obtida, esta deve ser convertida em regras operacionais. A implementação, por ser uma atividade que altera uma situação existente, é uma das etapas críticas do estudo. É conveniente que seja controlada pela equipe responsável, pois, eventualmente, os valores da nova solução, quando levados à prática, podem demonstrar a necessidade de correções nas relações funcionais do modelo conjunto dos possíveis cursos de ação, exigindo a reformulação do modelo em algumas de suas partes.

Principais técnicas[editar | editar código-fonte]

Teoria dos jogos[editar | editar código-fonte]

Propõe uma formulação matemática para a análise dos conflitos. Este conceito de conflito envolve uma oposição de forças ou de interesses ou de pessoas que origina uma seção dramática. No entanto essa oposição não se dá de forma imediata e explícita mas a partir da formação e do desenvolvimento de uma situação, até se chegar a um ponto mais ou menos irresistível, onde se desencadeia a ação dramática. Uma situação de conflito e sempre aquela em que um ganha e outro perde, pois os objetivos visados são indivisíveis e incompatíveis pela sua própria natureza. A teoria dos jogos é aplicada apenas ao tipo de conflitos que envolvam disputa de interesse entre dois ou mais intervenientes, na qual cada parceiro, em determinado momento, pode ter uma variedade de ações possíveis, delimitadas. Contudo, pelas regras do jogo, o número de estratégia disponível é finito e, portanto, enumerável. Cada estratégia descreve o que será feito em qualquer situação. Conhecidas as estratégias possíveis dos jogadores, podem-se estimar todos os resultados possíveis. Tem como base o pressuposto