Modelos Matemáticos Chamados De Função

Afinal, como visualizar modelos matemáticos chamados de Função?

Muitas vezes você se depara com modelos matemáticos (funções) prontos, nas salas de aula, nos livros didáticos ou em jornais, revistas e TV. Na verdade, os modelos estão presentes em seu dia-a-dia.

Como são encontrados estes modelos?

Existem diversas ferramentas do Cálculo como Equações Diferenciais, que muitas vezes tornam um processo exaustivo e longo. Atualmente, com o auxílio computacional, você pode ter acesso a diversos programas de computadores que realizam este processo, entre eles o Derive (software matemático), Excel (Planilha Eletrônica), etc. O Excel é mais comum e mais conhecido.

Nossa realidade pode ser expressa com precisão por modelos matemáticos?

Algumas vezes sim, mas na sua grande maioria, os fenômenos reais são expressos de forma aproximada não só pelo grau de complexidade que esta realidade tem, mas, também, pela infinidade de variáveis que interferem nestes fenômenos. A seguir, você poderá ter uma noção de como este processo de modelagem matemática pode ser feito com o auxílio do Excel.

Como exemplo, usaremos dados da produção de aço no mundo, conforme tabela abaixo:

Produção mundial de Aço Bruto por Região – Perfil da Siderurgia Brasileira 2001 – IBS 106 toneladas por ano – x=1 equivale a 1995

Ano X EUROPA CEI AMERICA DO NORTE AMERICA LATINA BRASIL AFRICA ORIENTE MEDIO ASIA OCEANIA TOTAL

1995 1 203,1 79,1 109,6 47,8 25,1 13,7 8,3 279,6 9,3 750,5

1996 2 193,5 77,2 110,2 50,1 25,2 12,7 9,4 288 9,2 750,3

1997 3 210,5 81 114,1 52,4 26,2 12,9 10,7 308,6 9,5 799,1

1998 4 207,4 74,4 114,6 51,4 25,6 12,8 9,4 297,8 9,7 777,5

1999 5 197,7 86,1 113,6 51 26 12,7 10,1 308,3 8,9 788,4

2000 6 209,5 98,6 118,1 56,1 28,2 13,5 11 331,4 9,2 847,4

Fonte: FDC

SIGA O ROTEIRO:

 Você pode baixar o arquivo DADOS_UNID02. xls com as tabelas, abri-lo e seguir o roteiro abaixo.

 No arquivo citada acima, as tabelas já estão separadas por pais (ou região). Comece selecionando a tabela de dados sobre a produção de aço na Europa sem marcar os anos, somente as colunas ‘x’ e ‘EUROPA’:

 Clique como o mouse no botão “Assistente de gráfico” na barra de ferramentas:

 Ao abrir a seguinte caixa de dialogo, escolha o tipo de gráfico “Dispersão (XY)” na coluna da esquerda e o primeiro tipo (caixa marcada) entre os 5 modelos apresentados a direita. Apos feitas as escolhas, clique em concluir.

 Apos este processo, o gráfico será desenhado na tela de seu computador como na figura abaixo.

 Clicando com o botão DIREITO do mouse bem em cima de um dos pontos do gráfico, abrirá um menu de opções conforme a figura abaixo. Neste menu, você deve clicar (com o botão esquerdo) no item “Adicionar linha de tendência”:

 No seguinte passo, você poderá escolher o tipo de modelo matemático (função) que melhor representa este conjunto de dados conforme a caixa de dialogo abaixo. Escolha a opção Polinomial (marcada na figura baixo) e marque a ordem para 4, usando as setinhas como mostrado abaixo:

 Nesta mesma caixa, clique na guia “Opções”, na parte superior. Nesta caixa, você deve marcar as opções “Exibir equação no gráfico” e “Exibir valor de R-quadrado no gráfico”. Marcando as duas opções você pode clicar em “Ok”.

 No seu gráfico estará inserido a função de grau 4 e o valor do R-quadrado como mostra a figura abaixo.

 Neste exemplo você obteve a função

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