Movimento De Projeteis

MOVIMENTO DE PROJÉTEIS

OBJETIVOS:

Estudar o movimento de um projétil (uma esfera) em duas dimensões, sob ação da gravidade, ao se soltar de uma calha.

Verificar se a aceleração horizontal é igual a zero e a vertical é diferente de zero, observando os dois movimentos separadamente: o primeiro como um movimento retilíneo uniforme (pois a resultante de forças é nula nessa direção) e o segundo como um movimento retilíneo uniformemente variado (pois existe a força da gravidade atuando nessa direção).

INTRODUÇÃO:

MOVIMENTO EM DUAS DIMENSÕES:

Um projétil é qualquer corpo lançado com uma velocidade inicial (Vo) e que segue uma trajetória determinada pela aceleração da gravidade e pela resistência do ar. A curva descrita durante o movimento é a sua trajetória.

O movimento de um projétil está sempre em um plano vertical determinado pela direção da velocidade inicial. Isso se deve ao fato de a aceleração da gravidade ser sempre vertical, sendo assim não é possível produzir movimento lateral do projétil. Assim, o movimento ocorre em duas dimensões.

Considerando o plano do movimento como sendo xy, o eixo Ox horizontal, e o eixo Oy vertical e orientado para baixo. O componente x da aceleração é igual a zero e o componente y é constante e igual a –g. Entao, consideraremos o movimento de um projétil como a combinação de um movimento horizontal com velocidade constante (ax = 0) e um movimento vertical com aceleração constante (ay = 0).

Para o movimento em Ox, temos um movimento retilíneo uniforme (MRU) :

v_x=v_ox=constante (1)

x= x_o+ v_ox t (2)

Para o movimento em Oy, temos um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):

v_y= v_oy- gt (3)

y= y_o+ v_oy-1/2 gt² (4)

Na posição inicial, em t = 0, y_o= x_o=0.

Seja ∝ o ângulo de inclinação de Vo com o sentido positivo do eixo Ox, temos:

v_x=v_ox=v_o cos⁡∝ (5)

v_oy= v_o sen⁡∝ (6)

Substituindo as equações (5) e (6) nas equações (1), (2), (3) e (4) e considerando t = 0 (no qual y_o= x_o=0), temos:

v_x=v_o cos⁡∝ (7)

x=〖(v〗_o cos⁡∝ )t (8)

v_y= v_o sen⁡∝ - gt (9)

y= 〖(v〗_o sen⁡∝)t - 1/2 gt² (10)

MOVIMENTO DE PROJÉTEIS

OBJETIVOS:

Estudar o movimento de um projétil (uma esfera) em duas dimensões, sob ação da gravidade, ao se soltar de uma calha.

Verificar se a aceleração horizontal é igual a zero e a vertical é diferente de zero, observando os dois movimentos separadamente: o primeiro como um movimento retilíneo uniforme (pois a resultante de forças é nula nessa direção) e o segundo como um movimento retilíneo uniformemente variado (pois existe a força da gravidade atuando