Movimento Retilineo

Movimento Retilíneo Uniforme Variado

Endi Ana 1, Heloisa 2, Cinthia 3. Departamento de Física

Universidade Estadual de Londrina

CEP 86051-990 – Londrina – PR - Brasil e-mail: [e-mail]

Esta experiência tem por finalidade estudar o movimento retilíneo uniforme variado, para que através deste estudo seja possível obter experimentalmente as equações de movimento de um corpo submetido o MRUV. Foram utilizados gráficos, propagação de erro e desvios avaliados. O movimento uniforme variado ocorre quando a força que age sobre ele é constante, para que isso ocorra é necessário um equipamento no qual o corpo se mova sob a ação de uma força constante e que permita simultaneamente a observação do seu deslocamento em função do tempo. Por isso que se estuda este movimento em um plano inclinado. As medidas feitas permitirão comprovar que seu deslocamento é proporcional a t 2 , sua velocidade é proporcional a t e que a razão entre v e t não muda com o tempo. A partir daí obteve-se as equações do movimento e pode-se concluir que o movimento estudado era MRUV.

Introdução

Galilei (1564-1642) foi, aparentemente, o primeiro a apresentar o movimento de queda dos corpos da forma como hoje o compreendemos. Isto é um fato absolutamente curioso uma vez que pode-se considerar este movimento como algo "comum" e muito presente em nosso cotidiano. Na verdade, o estudo dos movimentos acelerados pode ser considerado um marco no "estudo matemático da realidade", pois inaugurou uma cultura científica que marcou o surgimento da ciência moderna

Em sua última e importante obra publicada em 1638, cujo título é "Diálogo de Duas Novas Ciências"1 , Galileu denominou o movimento de queda dos corpos como "movimento naturalmente acelerado", bem como apresentou os conceitos e representações que até hoje utilizamos para o estudo desse movimento. Uma primeira afirmação fundamental e inovadora de Galileu foi a de que a velocidade de um corpo em queda aumenta com o passar do tempo. À época de Galileu, o conhecimento estabelecido dizia que os corpos caiam com velocidade constante e proporcional aos seus pesos.

O conhecimento antigo sobre a queda dos corpos, o qual foi desafiado por Galileu, não pode ser entendido como resultado de completa ignorância ou descuido na observação da realidade por parte do grego Aristóteles ou de todos os grandes sábios que nele acreditaram ao longo de aproximadamente vinte séculos. O fato é que apenas pela observação, não nos é possível afirmar nada acerca do aumento ou não da velocidade de um corpo em queda. Além de tratar-se de um movimento que acontece em um intervalo de tempo, normalmente, muito pequeno. Galileu não fez uso de mera observação, mas contaminou tudo o que via com seu raciocínio matemático e com sua aposta na possibilidade de interpretação matemática da realidade. Acompanhemos, pois, a citação abaixo, retirada do "Diálogo" de Galileu

Colocai um grave sobre uma matéria que cede, deixando-o exercer aí apenas a pressão de sua simples gravidade. É evidente que, se o elevarmos uma ou duas braças, deixando-o a seguir cair sobre aquela matéria, exercerá com o choque uma nova pressão, maior que aquela produzida apenas pelo seu peso; e o efeito será causado tanto pelo móvel em queda como pela velocidade adquirida na queda, efeito esse que será tanto maior quanto maior for a altura que precede o choque.... Deste modo, podemos conjecturar sem erro qual é a velocidade de um corpo que cai, a partir da qualidade e quantidade do choque. (Galileu Galilei, 1980, página 129)

Noutro raciocínio, Galileu aposta que a velocidade do corpo em queda aumenta proporcionalmente com o passar do tempo. É esta aposta que lhe trouxe a ideia de estudar o movimento de esferas em um plano inclinado para investigar como a velocidade do corpo realmente aumentava com o passar do tempo de movimento. Os instrumentos de que dispunha Galileu na época, deixam-nos a certeza de que não foi exclusivamente através de experimentos que ele pôde construir suas ideias acerca do movimento de queda dos corpos. Ele, certamente, partiu de suas convicções sobre a "simplicidade matemática" do universo. A esse respeito Galileu vai afirmar que

Quando, portanto, observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire pouco a pouco novos acréscimos de velocidade, por que não posso acreditar que tais acréscimos de velocidade não ocorrem segundo a proporção mais simples e óbvia? (ibidem, página 127)

E é baseado nas experiência de Galilei que faremos o estudo do MRUV através da utilização do plano inclinado.

Procedimento experimental

No experimento foram utilizados os seguintes equipamentos: trilho de ar, faiscador, cavaleiro para trilho de ar, régua de material isolante, trena, fitas termos sensíveis de 60 cm e calços para elevar o trilho de ar.

De início o trilho de ar foi inclinado a um ângulo de 3,56° para que o cavaleiro se deslocasse com a ação da gravidade, após regular o ângulo foi colocada uma fita termos sensível na lateral do trilho, a qual foi fixada no mesmo por faixas de fita crepe. O cavaleiro, em seguida, foi colocado na posição inicial, que no caso foi estabelecido como sendo o começo da fita termo sensível.

Ligou-se o soprador de ar, e pode se observar o cavaleiro "flutuando", um dos experimentadores ficou encarregado de, com uma régua de material isolante, segurar e manter o cavaleiro em sua posição inicial. Logo foi ligado o faiscador.

Após ligado o experimentador que ocupava a posição de segurar o cavaleiro deu um sinal para que todos estivessem cientes de que o cavaleiro ia ser liberado, simultaneamente o operador do faiscador acionou os equipamentos.

Após o termino deste primeiro experimento, ele foi inteiramente reproduzido, mas agora com seu ângulo assumindo o valor de 5,53°.

Com o termino dos experimentos foram retiradas as fitas termo sensíveis para as análises das mesma.

Por final, com a ajuda de uma trena e uma régua foi medido as dimensões do trilho de ar, para que assim tivéssemos como analisar e calcular os ângulos ao qual o cavaleiro fora submetido para o movimento.

Para esses cálculos foram necessários as medidas dos lados do trilho que formavam um triangulo, portanto para cálculo de todos os seus lados foi utilizado a seguinte formula: