Movimento Retilíneo Uniforme Variado (Trilho De Ar)

1. Objetivo

Aprender novas técnicas de utilização para o trilho de ar. Compreender como um plano inclinado com diferentes ângulos influência na aceleração do móvel. Determinar indiretamente o valor da gravidade bem como os valores da aceleração do corpo. Provar a relação a = g. seno θ.

2. Introdução Teórica

O movimento num plano inclinado é um exemplo de movimento retilíneo uniformemente variado que sofre a ação de uma força constante, a qual é decomposta nos eixos x e y. A construção do plano inclinado consiste de uma superfície plana com uma das bases a uma altura H do chão, formando um ângulo θ. O corpo sobre o plano exercerá uma força peso em direção ao centro da Terra, onde P = m.g, e uma força Normal perpendicular ao plano. O eixo x corresponde à força resultante. Então é observado que F = m.a = m.g.senoθ. Ao comparar: ma = m.g.senoθ, e dividirmos ambas as equações por m, conclui-se que: No eixo y não há movimento e, portanto, a força é nula e no eixo x a equação é:

a = g.senoθ

Onde, a = aceleração, F = força, m = massa, g = gravidade, P = força peso. Com isso, para a aceleração temos: V(t) = Vo+at. E para a posição temos: X=Xo+Vot+gt²/2.

3. Material Utilizado

- Trilho de ar;

- Centelhador;

- Fita termo-sensível;

- Fita adesiva;

- Tesoura;

- Régua milimetrada 30 cm;

- Régua milimetrada 100 cm;

- nivelador de bolha;

- Gerador de fluxo de ar;

- Bloco de madeira.

4. Procedimento experimental

Verificou-se a instalação elétrica do centelhador.

Com os aparelhos desligados, inclinou-se ligeiramente o trilho de ar e determinou-se o ângulo de inclinação.

Ajustou-se a frequência do centelhador para 200 ms.

Ligou-se o gerador de fluxo de ar e realizou-se um teste para verificar se o carrinho estava correndo perfeitamente pelo trilho.

Ligou-se o centelhador e antes de colocar a fita termo-sensível foi feito um teste para constatar se estava centelhando corretamente.

Colocou-se a fita termo-sensível no lugar adequado.

Largou-se o carrinho e disparou-se o centelhador simultaneamente.

Anotou-se a distância entres os pontos obtidos.

Repetiu-se o procedimento por quatro vezes, utilizando em cada um deles ângulos distintos.

Com os dados obtidos em cada experimento, montou-se uma tabela.

5. Análises dos resultados

Foram utilizadas duas formas para calcular o seno do ângulo utilizado em cada um dos quatro experimentos. Primeiro, mediu-se com uma régua milimetrada a distância do cateto oposto e hipotenusa, e fez-se a seguinte relação:

Cateto oposto /hipotenusa = seno Θ

Em seguida, calculou-se o seno do ângulo indicado pelo trilho de ar. Quando comparados os resultados obtidos, constatou-se que eram aproximados, levando em consideração a incerteza de ± 0,5°.

Com os resultados obtidos, montaram-se as tabelas abaixo:

Θ1 = (0,9 ± 0,5)°

Medida T (s) X ± 0,1 (cm) Δx (cm) V ± 0,4 (cm/s) Δv (cm/s)

1 0,2 1,4 1,4 - -

2 0,4 3,1 1,7 9,5

3 0,6 5,2 2,1 10,3

4 0,8 7,2 2,0 13,8

5 1 10,7 3,5 17,0

6 1,2 14 3,3 -

Θ2 = (2,7 ± 0,5)°

Medida T (s) X ± 0,1 (cm) Δx (cm) V ± 0,4 (cm/s) Δv (cm/s)

1 0,2 3,2 3,2 -

2 0,4 7,3 4,1 26,0

3 0,6 13,6 6,3 35,5

4 0,8 21,5 7,9 42,8

5 1 30,7 9,2 50,0

6 1,2 41,5 10,8 -

Θ3 = (3,0 ± 0,5)°

Medida T (s) X ± 0,1 (cm) Δx (cm) V ± 0,4 (cm/s) Δv (cm/s)

1 0,2 5,4 5,4 -

2 0,4 11,9 6,5 37,0

3 0,6 20,2 8,3 46,3

4 0,8 30,4 10,2 54,5

5 1 42 11,6 62,5

6 1,2 55,4 13,4 -

Θ4 = (3,8 ± 0,5)°

Medida T (s) X ± 0,1 (cm) Δx (cm) V ± 0,4 (cm/s) Δv (cm/s)

1 0,2 2,3 2,3 -

2 0,4 7,9 5,3 33,0

3 0,6 15,5 7,6 44,0

4 0,8 25,7 10,2 56,8

5 1 38,2 12,5 69,8

6 1,2 53,6 15,4 -

A velocidade foi calculada pela fórmula V(t) = X(t + Δt) - X(t – Δt) / 2Δt

Onde, X = deslocamento do objeto no tempo (t + Δt) e (t – Δt), sendo Δt = tempo entre as centelhas = 0,2 s. Para o cálculo da incerteza da velocidade utilizou-se δv = δx / √2 . Δt.

Traçou-se o gráfico da velocidade (cm/s) vs. Tempo (s) para cada ângulo de inclinação utilizado. Sabendo-se que o coeficiente angular da reta descrita por V(t) = V0 + a.t, é igual à aceleração do corpo em movimento, portanto fez os calculos de a(max) e o a(min) para achar os coeficientes angulares das retas para todos os ângulos utilizados.

A incerteza do coeficiente angular(δa) foi estimada calculando a diferença dos coeficientes angulares divido por duas vezes a raiz quadrada do numero