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01. INTRODUÇÃO

Introdução

A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários, banqueiros e outros profissionais. A matemática financeira engloba procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias.

Essa área, ao contrário do que muitos pensam, tem utilidade para pessoas que não necessariamente trabalham com números. Na hora de uma compra, calcular qual das lojas tem um valor de juros que seja mais em conta é um artifício da matemática financeira.

Juros, capital, saldo, pagamento, parcela. São todos termos comumente usados nessa área. Cada um tem sua aplicação exata. A aplicação para alguns desses termos são:

JUROS: É uma taxa cobrada por um empréstimo. Essa taca pode variar de acordo com o tempo em que se demora em fazer o pagamento da quantia emprestada.

CAPITAL: é o nome dado a um objeto ou pessoa que tem capacidade de virar um bem ou serviço. Matéria prima, mão de obra e outros meios que sirvam para produção de um produto final é um capital.

SALDO: É a diferença entre um débito e crédito

PARCELA: parcelas são partes de um todo.

Geralmente, parcelas, na matemática financeira, são partes do pagamento de uma quantia.

Uma aplicação bastante comum da matemática financeira são os cálculos necessários para saber se um investimento (compra de algum estabelecimento ou alguma construção) trarão resultados positivo sou se não compensa aplicar esse dinheiro. Nesses cálculos, entram mais termos técnicos, como o fluxo de caixa, que nada mais é do que o lucro esperado depois de um período de tempo pré-determinado.

O certo é que, assim como a economia passou de uma simples troca de mercadorias, para uma rede mundial de importações, compras e sistemas monetários, a forma como se organiza todo esse sistema também precisou se aprimorar. A matemática passou do nível básico, em que as quatro operações resolviam todos os problemas diários. Daí nasceu uma séria de complicações que viriam a ser resolvidas com o desenvolvimento da matemática financeira.

2. ETAPA 1 – CONCEITOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

A matemática Financeira se aplica muito em nossa vida e é muito usada no cotidiano, pois para que possamos acompanhar e entender a estrutura do mercado devemos pelo menos ser bem entendidos desta ferramenta importante que é a matemática financeira.

O foco deste capítulo são as capitalizações simples e compostas, mas o livro aborda bem que a capitalização composta é a mais utilizada e também a mais importante, e temos como exemplo o banco central que tem muitas de suas tomadas de decisão afetadas diretamente pela capitalização composta.

2.1. Definição de Valor Presente (PV)

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

2.2 Definição de valor futuro (FV) .

O valor futuro -é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais,até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

b) Item 2.4 – Noções de juros simples

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muita vezes ate de maneira intuitiva.

Noções de juros Compostos

No regime de capitalização composta também se paga um juros sobre o valor presente P, mas com a pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por “N períodos” em função de uma taxa de juros contratada.

2.3 RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO- JUROS SIMPLES E COMPOSTO

JUROS SIMPLES

Tempo n | Valor Atual | Taxa | Mês | Juros | Valor Futuro |

1 | 120.000,00 | 0,0125 | 1 | 1500 | 121.500,00 |

2 | 120.000,00 | 0,0125 | 2 | 3000 | 123.000,00 |

3 | 120.000,00 | 0,0125 | 3 | 4500 | 124.500,00 |

4 | 120.000,00 | 0,0125 | 4 | 6000 | 126.000,00 |

5 | 120.000,00 | 0,0125 | 5 | 7500 | 127.500,00 |

6 | 120.000,00 | 0,0125 | 6 | 9000|129.000,00|

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