Numeros Indices

ESTATÍSTICA

CONCEITUAÇÃO GERAL

1. INTRODUÇÃO

Os numeros-índices são medidas estatísticas freqüentemente usadas por administradores, economistas e engenheiros, para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias-primas, preços de produtos acabados, volume físico de produto etc. Mediante o emprego de números-índices é possível estabelecer comparações entre:

a) variações ocorridas ao longo do tempo;

b) diferenças entre lugares;

c) diferenças entre categorias semelhantes, tais como produtos, pessoas, organizações etc.

É grande a importância dos numeros-índices para o administrador, especialmente quando a moeda sofre uma desvalorização constante e quando o processo de desenvolvimento econômico acarreta mudanças continuas nos hábitos dos consumidores, provocando com isso modificações qualitativas e quantitativas na composição da produção nacional e de cada empresa individualmente. Assim, em qualquer análise, quer no âmbito interno de uma empresa, ou mesmo fora dela, na qual o fator monetário se encontra presente, a utilização de numéros-índices toma-se indispensável, sob pena de o analista ser conduzido a conclusões totalmente falsas e prejudiciais à empresa. Por exemplo, se uma empresa aumenta seu faturamento de um período a outro, isso não quer dizer necessariamente que suas vendas melhoraram em termos de unidades vendidas. Pode ter ocorrido que uma forte tendência inflacionaria tenha obrigado a empresa a aumentar acentuadamente. Os preços de seus produtos, fazendo gerar um acréscimo no faturamento (em termos "nominais"), o qual, na realidade, não corresponde a uma melhora de situação.

Fora dos problemas gerados por alterações nos preços dos produtos, os numeros-índices são úteis também em outras áreas de atuação da empresa como, por exemplo, no campo da pesquisa de mercado. Neste caso, podem ser utilizados nas mensurações do potencial de mercado, na analise da lucratividade por produto, por canais de distribuição etc. Em suma, os números-índices são sempre úteis quando nos defrontamos com análises comparativas.

Para o economista, o conhecimento de número-índices é indispensável igualmente como um instrumento útil ao exercício profissional, quer seus problemas estejam voltados para a microeconomia quer para a macroeconomia. No primeiro caso, poder-se-ia citar, por exemplo, a necessidade de se saber até que ponto o preço de determinado produto aumentou com relação aos preços dos demais produtos em um mesmo mercado. Se, por outro lado, o problema for quantificar a inflação, serem preciso medir o crescimento dos preços dos vários produtos como um todo, através do índice geral de preços.

Sob os aspectos acima considerados, pode-se vislumbrar a noção de agregado subjacente ao conceito de número-índice. Por essa razão, costuma-se conceber o número-índice como uma medida utilizada para proporcionar uma expressão quantitativa global a um conjunto de medidas que não podem ser simplesmente adicionadas em virtude de apresentarem individualmente diferentes graus de importância.

Cada número-índice de uma série ( de números) costuma vir expresso em termos percentuais. Os índices mais empregados medem, em geral, variações ao longo do tempo e exatamente nesse sentido que iremos trata-los neste capitulo. Além disso, limitaremos o estudo às suas principais aplicações no campo de administração e de economia, as quais se situam no âmbito das variações de preços e de quantidades.

2. CONCEITO DE RELATIVO

A quantidade total de dinheiro gasto cada ano, em relação a certo ano base, varia de um ano para outro devido as variações no número de unidades compradas dos diferentes artigos e igualmente devido a mudanças nos preços unitários de tais artigos. Temos, portanto, três variáveis em jogo: preço, quantidade e valor, sendo este último o resultado do produto do preço pela quantidade.

2.1. Relativo (Relação) de Preço

Trata-se do número-índice mais simples. Relacionando-se o preço de um produto numa época (chamada época atual ou época dada) com o de uma época o (chamada básica ou simplesmente base) teremos um relativo de preço. Fazendo-se P t = preço numa época atual e Po = preço na época-base, definiremos relativo de preço pela seguinte quantidade:

p(o,t) pt

po

Se quisermos expressar em termos percentuais o relativo de preço, bastará multiplicarmos o quociente acima por 100.

p(o,t) = pt X 100

po

NOTA

O símbolo p(o,t) pode ser escrito também: po,t.

Exemplo

O preço de determinando artigo em 1979 foi Cr$ 1,20 e em 1980 subiu para Cr$ 1,38. Tomando-se por base o ano 1979, determinar o preço relativo em 1980.

Solução

O ano considerado base corresponderá sempre ao índice igual a 100. Os demais apresentarão, portanto, valores que flutua no em torno de 100. Então:

p (79,80) = p1980 = 1,38 = 1,15 ou 115% ou simplesmente 115.

p1979 1.20

Esse resultado indica que em 1980 houve um aumento de 15% no preço do artigo com relação ao preço do mesmo artigo em 1979.

Se tivéssemos p 1980 = 112 (cruzeiros) e P1979 = 120, o relativo de preço seria:

p (79,80) = 112 = 0,93 ou 93% ou 93.

120

Em 1980 0 artigo em questão apresentou um preço de 7% inferior ao de 1979.

2.2. Relativo (Relação) de Quantidade

Assim como podemos comparar os preços de bens,