Numeros Naturais

INTRODUÇÃO

O trabalho de conjunto numérico e Expressões Algébricas tem como objetivo complementar o aprendizado na disciplina de matemática, possibilitando a integração entre a teoria e a pratica através de cálculos e pesquisas.

No desenvolvimento desse trabalho vamos debater sobre conjuntos numéricos, conjunto dos números naturais, conjunto dos Racionais., conjuntos inteiros entre outros

1.1 CONJUNTO NUMERICO.

Conjunto é o agrupamento de elementos que possuem propriedades semelhantes. Os conjuntos numéricos especificamente são compostos por números onde são definidas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Existem cinco conjuntos numéricos fundamentais, que são os conjuntos numéricos mais amplamente utilizados.

1.2 Conjuntos dos Números Naturais

Os conjuntos dos números naturais é o conjunto mais básico, pois utilizamos ele dês na nossa infância antes mesmo de sabermos diferenciar os números , esse conjunto é representado pela letra N abaixo temos uma representação dos números naturais.

N= }0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22...}

As chaves são utilizadas apenas para dar Idea ao conjunto.

A construção dos Números Naturais

Todo numero natural dado tem um sucessor (numero que vem depois do numero dado),considerando também o zero

Exemplos:

(a) O sucessor de 0 é 1

(b) O sucessor de 1é 2

(c) O sucessor de 19 é 20

Dois números juntos são chamados números consecutivos

Exemplos:

(a) 1 e 2 são números consecutivos

(b) 5 e 6 são números consecutivos

(c) 50 e 51 são números consecutivos

Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.

Exemplos:

(a) 1,2,3,4,5,6,7 são consecutivos

(b) 5,6,7 são consecutivos

(c) 50,51,52,53,54 são consecutivos

Temos os conjuntos naturais pares, são uma sequencia real com outro objetivo matemático denominado função algumas vezes utilizará a denominação sequencial dos naturais pares para representar o conjunto dos números naturais pares:

P= {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20...{.

O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais impares ,ás vezes também chamado ,a sequencia dos números ímpares :

P= {1,3,5,7,9,11,13,17,19....{

Igualdade e desigualdades

Diremos que um conjunto A é igual a um conjunto B se, e somente se, o conjunto A está contido no conjunto B e o conjunto B está contido no conjunto A. Quando a condição acima for satisfeita, escreveremos A=B (lê-se: A é igual a B) e quando não for satisfeita denotaremos tal fato por:

(lê-se: A é diferente de B). Na definição