Nética De Michaelis-Menten

Cinética de Michaelis–Menten

As reações catalisadas por enzimas são saturáveis, e a sua velocidade de catálise não indica uma resposta linear face ao aumento de substrato. Se a velocidade inicial da reação é medida sobre uma escala de concentrações de substrato (denotada como [S]), a velocidade de reação (v) aumenta com o acréscimo de [S]. Todavia, à medida que [S] aumenta, a enzima satura-se e a velocidade atinge o valor máximo Vmax.

No modelo da cinética de Michaelis-Menten de uma reação mono-substrato existe uma reação bi molecular inicial entre a enzima E e o substrato S para formar o complexo ES. Embora o mecanismo enzimático para a reação uni molecular possa ser bastante complexo, há tipicamente um passo na determinação da velocidade que permite que se modele o mecanismo como um passo catalítico simples de velocidade constante k2.

(Eq. 1).

k2 também é designado como kcat ou turnover, o valor máximo de reações enzimáticas catalisadas por segundo.

Com baixas concentrações de substrato [S], a enzima permanece em equilíbrio entre a forma livre E e o complexo enzima-substrato ES; aumentando [S] aumenta [ES] à custa de [E], mudando o equilíbrio para o lado direito. Uma vez que a velocidade de reação depende da concentração [ES], a velocidade é sensível a pequenas alterações de [S]. Todavia, com altos valores de [S], a enzima fica totalmente saturada com substrato, e existe apenas na forma ES. Nestas condições, a velocidade (v≈k2[E]tot=Vmax) é insensível a pequenas alterações de [S]; assim, [E]tot é a concentração total enzimática.

que é aproximadamente igual à concentração [ES] em condições de saturação.

A equação de Michaelis–Menten descreve como a velocidade de reação v depende da posição do equilíbrio ligado ao substrato e da constante de velocidade k2. Michaelis e Mentenmostraram que se k2 for bem menor que k-1 (chamada à aproximação de equilíbrio), pode obter-se a seguinte equação:

(Eq. 2)

Esta equação de Michaelis-Menten é a base da maior parte da cinética enzimática mono-substrato.

A constante de Michaelis Km é definida como a concentração para a qual a velocidade da reação enzimática é metade de Vmax. Isto pode verificar-se ao substituir Km = [S] na equação de Michaelis-Menten. Se o passo de determinação da velocidade for lento, quando comparado com a dissociação do substrato (k2 << k-1), então a constante de Michaelis Km é aproximadamente à constante de dissociação do complexo ES, embora tal situação seja relativamente rara.

A situação mais normal dá-se quando k2 > k-1 na por vezes chamada cinética de Briggs-Haldane. A equação ainda se verifica em condições mais gerais, como provém da aproximação ao estado estacionário. Durante o período inicial, a velocidade de reação v é relativamente constante, indicando que [ES] é também aproximadamente constante (cf. equação 1):

Assim, a concentração [ES] é dada pela fórmula.

Em que a constante de Michaelis Km é definida por

([E] é a concentração de enzima livre). Em conjunto, a fórmula geral para a velocidade de reação v vem pela equação de Michaelis-Menten:

A constante de especificidade é uma medida da eficiência de conversão pela enzima do substrato em produto. Usando a definição da constante de Michaelis , a equação escreve-se na forma.

sendo [E] a concentração de enzima livre. Assim, a constante de especificidade é um modo eficaz de obter a constante de segunda ordem da velocidade para enzimas livres na reação com substrato livre para formação de produto. A constante de especificidade é limitada pela frequência com que o substrato e a enzima se encontram na solução, podendo atingir 1010 M−1s−1. Esta taxa máxima é amplamente não dependente da dimensão do substrato ou da enzima. A razão entre constantes de especificidade para dois substratos é uma comparação quantitativa da eficiência da enzima na conversão dos substratos. O declive do gráfico de Michaelis-Menten com baixa concentração de substrato [S] (i.e. [S] << Km) também resulta na constante de especificidade.

Curva de saturação para uma enzima mostrando a relação entre a concentração do substrato (abcissas) e a velocidade de reação (ordenadas).

Representação da equação de Michaelis-Menten

O gráfico de Lineweaver-Burke ou do duplo recíproco mostra o significado dos pontos de intercepção entre a recta e os eixos de coordenadas, e do gradiente da velocidade.

O gráfico de velocidade face a [S] mostrado anteriormente não é linear. Embora a baixas concentrações de substrato se mantenha linear, vai curvando à medida que aumenta a concentração de substrato. Antes da chegada dos computadores, que permitem ajustar regressões não lineares de forma simples, podia chegar a ser realmente difícil estimar os valores de Km e Vmax nos gráficos não lineares.