Números Proporcionais

Sendo a e b, duas grandezas conhecidas, definimos a razão entre a e b, nesta

ordenação, como o quociente entre a e b.

Então, escrevemos: b

a

ou a : b.

Observação: A grandeza que se encontra no denominador deve possuir, o

seu valor, diferente de zero.

b

a

→ ( a é o numerador e b é o denominador).

Exemplo: Calcule a razão entre a e b, sabendo-se que a = 32 e b = 28.

Solução: a = 32 , então 32 = 16 = 8 . Essas três frações são Razões

b 28 28 14 7

Equivalentes pois dividindo-se, o pelo denominador, em cada uma das três frações,

obteremos o mesmo resultado.

Resposta:

7

= 8

b

a .

• A igualdade de duas razões equivalentes é chamada de Proporção.

Exemplo 1: 16 = 8, 16 e 7 são os extremos da proporção e 14 e 8 são os meios da

14 7

proporção.

Propriedade Fundamental: “Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto

dos extremos”.

Exemplo 2: As razões

3

1 2

e

4

16 são iguais, logo:

4

16

3

12 = , então: 3 x 16 = 4 x 12.

48 = 48.

• Vamos trabalhar agora, com a Divisão em Partes Proporcionais, através da análise

do exemplo a seguir:

Exemplo: Dividir o número 850 em partes proporcionais aos números 1, 4 e 5.

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Observação: como a divisão é proporcional à três números, o número 850

será dividido em três partes.

Solução: vamos supor que as três partes do número 850 sejam representadas,

respectivamente, pelas letras X, Y e Z.

X= *1 85 .

1 4 5

850 =

+ +

Y= * 4 340.

1 4 5

850 =

+ +

Z= *5 425.

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