O Controle de Processos e Instrumentação Industrial

FACULDADE PITÁGORAS

CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA

DISCIPLINA: Controle de Processos e Instrumentação Industrial

8° PERIODO/ 1 ° SEMESTRE 2018

ALUNO: AIRTON CASTRO DUARTE

MATRÍCULA:  7418343122

ATIVIDADE DISCURSIVA

A Figura 1 mostra um tanque com água destilada, que está sendo submetido à aplicação de um sistema de controle.

Figura 1 - Desenho esquemático de um tanque horizontal com controle de nível

 [pic 1]

O diagrama de blocos do sistema é mostrado na Figura 2.

 Figura 2 - Diagrama de bloco do controle de nível para o tanque

 [pic 2]

O Quadro 1 apresenta as funções de transferência dos elementos da malha de controle.

 Quadro 1- Funções de transferência dos elementos da malha de controle

[pic 3]

RESPOSTAS:

1. Tanto a válvula (que é o atuador) quanto o sensor de nível, têm função de transferência unitária. O que isto significa?

Resposta:

Significa que a saída de ambos é exatamente igual às suas respectivas entradas, ou seja, é como se ambos fossem elementos neutros na malha de controle.

 

b) Substitua as funções de transferência do Quadro 1  nas caixas em branco da Figura 3. Denomine Controlador como C(s); Válvula como A(s); Dinâmica do tanque como G(s) e sensor de nível como H(s).

 Resposta:

[pic 4]

c) Obtenha a função de transferência de malha fechada do sistema apresentado em função de  , G(s) e C(s). Considere:

 Y(s) - saída da planta 

 R(s)-  valor de referência para o nível.  

 E(s) - erro de nível

 U(s) - sinal de controle

 B(s) - atuação

 C(s) - controlador 

 A(s) -válvula

 G(s) -Dinâmica do tanque

 H(s) - sensor de nível

 D(s) - nível medido

Resposta:

TEMOS:

1. Y(s) / B(s) = G(s) → Y(s) = G(s). B(s)   → B(s) = G(s). Y(s)
2. B(s) /U(s) = A(s) → B(s) = A(s). U(s)
3. Y(s) = G(s). (A(s). U(s)) → Y(s) / U(s)  = G(s). A(s)      
4. Y(s) / E(s) = G(s). A(s). C(s) → Y(s) = E(s) .G(s). A(s). C(s)
5. E(s) = R (s) - D(s)        
6. D(s) = H (s).Y(s)

Usando a equação 4 e 5, temos:

Y(s) / R(s) = G (s).A (s). C (s).E (s) / E (s) + D (s)

Substituindo a equação 6, temos:

Y(s) / R(s) = G (s).A (s). C (s).E (s) / E (s) + H (s).Y (s)

Substituindo a equação 4, temos:

Y(s) / R(s) = G (s).A (s). C (s).E (s) / E (s) + H (s). E(s) .G(s). A(s). C(s)

Y(s) / R(s) = G (s).A (s). C (s).E (s) / E (s).( 1 + H (s).G(s). A(s). C(s) )

Y(s) / R(s) = G (s).A (s). C (s)/ ( 1 + H (s).G(s). A(s). C(s) )

Como A (s) = 1 e H (s) = 1, temos:

Y(s) / R(s) = G (s).1. C (s)/ ( 1 + 1.G(s). 1. C(s) )

Resposta :

Y(s) / R(s) = C (s).G (s) / ( 1 + C (s). G(s) )

d) Substitua os valores do Quadro 1 na função de transferência encontrada na alternativa anterior, obtendo a equação da função de transferência do sistema em malha fechada. 

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