O Laboratório de Física

ooSUMÁRIO

1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------02
2. Objetivos

1. Geral--------------------------------------------------------------------------------02
2. Específicos ------------------------------------------------------------------------02

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ----------------------------------------------------03
2. MATÉRIAS UTILIZADOS-----------------------------------------------------------05
3. Procedimento experimentais-----------------------------------------------------------06
4. Conclusão ----------------------------------------------------------------------------------10

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

1. INTRODUÇÃO

Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. Em nosso dia-a-dia estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. E é por, isso que as oscilações desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica, etc.).

Um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, que consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento L (como é mostrado na figura 1). Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa.

Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, a força restauradora acontece sob a ação da gravidade. O esquema das forças em um pêndulo simples pode ser observado na figura 1, a seguir:

[pic 1]Figura 1 – Esquematização de um pêndulo simples e as forças atuantes em seu movimento.

Como pôde ser observado, além da ação da força da gravidade em decorrência do peso massa, também existe a força tração T do fio. A equação que representa a força restauradora se dá por:

[pic 2] (1) Onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, lembrando que o sinal negativo indica a restauração.

Além disso, temos ainda que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como pode ser observado na equação a seguir:

1. [pic 3] (2) Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.

2.  OBJETIVO

2.1  Geral:

O objetivo do presente experimento foi realizar medidas de período de um pêndulo simples e verificar sua dependência com a massa, com o comprimento do fio. Além disso, calcular o valor da aceleração da gravidade local, ou seja, do laboratório.

     2.2 Específicos:

• Descrever o que ocorre com um pêndulo simples quando deslocado da posição de equilíbrio;
• Conhecer as grandezas físicas período (T) e frequência (f);
• Determinar e comparar os períodos variando-se o comprimento do pêndulo;
• Construir o gráfico do período versus comprimento do pêndulo;
• Analisar os gráficos e descrever as relações entre as grandezas físicas envolvidas;
• Identificar os fatores que influenciam no período de um pêndulo simples;
• Calcular o valor da aceleração da gravidade do laboratório.

      3.   FUNDAMENTOS TEÓRICOS

O pêndulo simples consiste de um pequeno corpo de massa m suspenso em um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o corpo oscila em torno desta posição. Na figura abaixo, desprezando-se a resistência do ar, estão representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e  peso P.

[pic 4]

Na figura temos os seguintes elementos:

•   é o comprimento do fio.
• x é a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal.
•  é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima extensão, medido em radianos.
• T é a força tração na corda.
• P é a força peso.
• Pt é a força restauradora.
• m é a massa pendular

A componente tangencial do peso, Pt, é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por:

[pic 5]

Desta equação vemos que o pêndulo simples não é rigorosamente um movimento harmônico simples, pois Pt não é diretamente proporcional a elongação x. Lembre-se, o M.H.S é caracterizado por uma força restauradora cujo módulo é diretamente proporcional a elongação x, como para o oscilador massa – mola, onde a força restauradora é dada pela Lei de Hooke: [pic 6] .

Por outro lado, para pequenas amplitudes de oscilação ( < 10o ) , o valor do arco BC na figura 1 é praticamente igual  a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal x , sendo o triângulo ABC praticamente retângulo,  e consequentemente sen ()  x/. Substituindo este resultado na equação (1) temos a seguinte equação para a componente tangencial da força na condição de pequenas oscilações: (considerando o ângulo   < 10o )

[pic 7]

Daqui, aplicando a Segunda Lei de Newton à equação acima e fazendo uma analogia com o M.H.S do sistema massa-mola, temos as seguintes equações que descrevem o movimento da massa pendular:

...