O eclipse do Sol no Sobor e a teoria geral da relatividade

O Eclipse do Sol em Sobral e a Relatividade Geral.

Há mais de 80 anos, em 29 de maio de 1919, uma equipe de astrônomos ingleses estava em Sobral, no interior do Ceará, para observar e fotografar um eclipse total do Sol. A principal motivação dessa expedição científica era verificar a previsão do Albert Einstein para o desvio da luz de uma estrela ao passar perto do Sol. Einstein Calculava o valor do desvio desse desvio usando sua teoria da Relatividade Geral, publicada quatro anos antes, e a comunidade científica estava ansiosa para saber se esse valor seria, ou não, comprovado pelas medições astronômicas.

Como a gravidade pode desviar um raio de luz. A previsão de Soldner usando a gravitação de Newton.

Isaac Newton criou a Teoria da Gravitação e a achava que a luz era constituída de partículas. Seria natural que ele considerasse a possibilidade da luz por uma grande massa. Mas, Newton, nem sabia qual era infinita. Em 1803, porém, já se sabia que a velocidade da luz que muita gente é finita e já se tinha idéia razoável de seu valor, medido astronomicamente. Nesse ano, o jovem astrônomo alemão Johann Soldner supôs que a luz fosse feitas da partículas e na cálculos no qual seria o desvio de um raio luminoso, vindo de uma estrela distante, ao passar bem perto do Sol.

Você talvez ache estranho supor que a luz sofre a ação da gravidade, já que ela não tem massa. Mas, não há nada de estranho nisso. Galileu mostrou que qualquer objeto, sob a ação da gravidade, sofre a mesma aceleração, independente de sua massa. Por extensão, mesmo um objeto de massa zero, como uma partícula de luz , seria igualmente acelerado pela gravidade. Hoje, isso tornou acadêmico, pois sabemos que luz tem massa(Já que tem energia) só não tem massa de repouso.

O cálculo do desvio de um raio luminoso ao passar perto do Sol é relativamente simples e Soldner obteve, teoricamente, um valor de 0,84 segundo de arcos para o ângulo entre o feixe desviado e a direção original da luz.

O artigo de Soldner, com essa previsão, foi o publicado em 1803 e solenemente ignorado pela comunidade científica, por varias razões A maioria dos física, nessa época do, achava que a luz era uma onda, logo, não sofreria nenhuma influência gravitacional. Mesmo se alguém acreditasse na hipótese de Soldner seria muito difícil testá-lá na prática. Para ver a luz de uma estrela passando perto do Sol é necessário esperar a ocorrência de um eclipse total. Com a Lua bloqueando a luminosidade do Sol é possível ver estrelas em pleno dia, mesmo com posições aparentes bem próximas do disco solar. Só que eclipses totais do Sol são relativamente raros e têm o mau costume de ocorrer em locais ermos, de difícil acesso. Além disso, o ângulo de desvio previsto por Soldner era tão pequeno que seria praticamente impossível medí-lo com os recursos da época. Um ângulo de 0,84” corresponde, mais ou menos, ao ângulo segundo o qual você veria os dois pontos ao lado( : ) se olhasse para eles de uma distância de 100 metros. E veja que o desvio seria obtido comparando a posição aparente da estrela durante o eclipse (desviada) com sua posição normal, obtida à noite. Sem o recurso da fotografia, que só seria inventada em 1830, essa comparação seria praticamente impossível. Por tudo isso, o excelente trabalho de Soldner foi relegado ao esquecimento e só voltou a ser lembrado mais de 100 anos depois, em circunstâncias lamentáveis.

NOTA: Se você sabe manejar as armas do cálculo infinitesimal, pode, facilmente, calcular o ângulo de desvio achado por Soldner. Use o diâmetro do Sol, D = 1,4 x 106 km e a aceleração da gravidade no Sol, g = 274 m/s2.

O desvio da luz e a relatividade geral de Albert Einstein. A dilatação do tempo e a gravidade.

Em 1910, Albert Einstein, como todo mundo, desconhecia por completo o trabalho de Soldner. Mas estava preocupado com um resultado de suas próprias contas. De acordo com essas contas, a velocidade de um raio de luz passando perto de uma grande massa, parecia decrescer. Isso era inadmissível pois contradizia um postulado básico da relatividade restrita que ele próprio passa mais devagar em regiões próximas a grandes massas. Em outras palavras, o tempo, que já tinha perdido seu status de absoluto, teria seu ritmo diminuído na presença da matéria.

Essa foi uma tremenda sacada do grande Albert. Radicalizando, ele simplesmente trocou as bolas: não era a gravidade que fazia o tempo correr devagar; era a diminuição no ritmo do tempo que “gerava a gravidade. Essa inversão no ponto de vista tinha uma vantagem: a gravidade deixava de ser uma “ação à distância” instantânea e passava a ser um fenômeno local. Einstein adorava fenômenos locais pois eram mais fáceis de ser entendidos, filosoficamente.

Essa “dilatação” do ritmo do tempo perto de uma grande massa levava ao encurvamento de um raio de luz do mesmo modo que um índice de refração variável encurva a luz em uma miragem. Usando suas equações, Einstein calculou esse encurvamento no caso da luz de uma estrela passando perto da superfície do Sol. Achou 0,83”, praticamente o mesmo valor previsto por Soldner(0,84”).

NOTA: A equação de Einstein que relaciona o efeito da gravidade sobre a frequência (relativa) de um relógio é bem simples:

(f '-f)/f = g H / c2, onde f '- f é a variação da frequência, g é a gravidade e H é a variação de altura no campo gravitacional. O relógio de alguém no porão bate mais devagar que o relógio de outro alguém no sótão. O relógio pode até ser o coração de cada um. Essa variação é muito pequena, basta ver que temos a velocidade da luz ao quadrado no denominador. No entanto, é muito significativa no caso de algo que anda alto, como um satélite artificial. Se essa correção relativística não fosse considerada, o sistema de localização por satélite (GPS) teria pouca precisão e seria inútil.

As expedições a Sobral e a Príncipe, em 1919, e seus resultados.

A previsão de Einstein, feita em 1916, de que a luz de uma estrela deveria sofrer um desvio de 1,7” ao passar bem perto do Sol, foi testada durante um eclipse total que ocorreu em 29 de maio de 1919. Esse Eclipse foi visível em uma faixa que ia do Brasil à África.

O astrônomo inglês Arthur Eddington, entusiasta das idéias de Einstein, convenceu as autoridades britânicas a financiar duas expedições para observar o eclipse. Uma delas, liderada pelo próprio Eddington, foi para a Ilha do Príncipe, na