O valor atual de uma série de unidades

Série Imediata (Postecipada)

Valor Atual de uma Série Unitária Imediata

O valor atual ( ou valor presente) de uma série unitária imediata equivale ao valor de uma dívida (empréstimo, valor à vista de uma mercadoria) que será paga com prestações unitárias

O valor atual da série é igual à soma dos valores atuais de seus termos calculados com desconto composto real a determinada taxa.

0 1 2 3 n-1 n

1 1 1 1 1

 (1+i)-1, (1+i)-2, (1+i)-3,...., (1+i)-(n-1), (1+i)-n

O valor atual de uma série unitária imediata é representada pela expressão:

an┐i = (1+i)-n + (1+i)-(n-1) + ... + (1+i)-3 + (1+i)-2 + (1+i)-1, chamando (1+i) = u

an┐i = u-n + u-(n-1) + ... + u-3 + u-2 + u-1 progressão geométrica de razão u

an┐i = u-1. u – u-n

u -1

an┐i = 1 – u-n . un

u – 1 un

an┐i = un -1

(u-1) . un

an┐i = (1+i)n -1

(1 + i -1) . (1+i)n

an┐i = (1+i)n -1

i . (1+i)n FVA (fator do valor atual)