Oscilador De Mola

Energia do Oscilador

Analisando a energia mecânica do sistema, tem-se que:

Quando o objeto é abandonado na posição x=A, a energia mecânica do sistema é igual à energia potencial elástica armazenada, pois não há movimento e, consequentemente, energia cinética. Assim:

Ao chegar na posição x=-A, novamente o objeto ficará momentaneamente parado (v=0), tendo sua energia mecânica igual à energia potencial elástica do sistema.

No ponto em que x=0, ocorrerá o fenômeno inverso ao da máxima elongação, sendo que:

Assim podemos concluir que na posição x=0, ocorre a velocidade máxima do sistema massa-mola, já que toda a energia mecânica é resultado desta velocidade.

Para todos os outros pontos do sistema:

Como não há dissipação de energia neste modelo, toda a energia mecânica é conservada durante o movimento de um oscilador massa-mola horizontal.

Oscilador massa-mola vertical

Imaginemos o sistema anterior, de uma mola de constante K e um bloco de massa m, que se aproximam das condições de um oscilador massa-mola ideal, com a mola presa verticalmente à um suporte e ao bloco, em um ambiente que não cause resistência ao movimento do sistema:

Podemos observar que o ponto onde o corpo fica em equilíbrio é:

Ou seja, é o ponto onde a força elástica e a força peso se anulam. Apesar da energia potencial elástica não ser nula neste ponto, considerá-se este o ponto inicial do movimento.

Partindo do ponto de equilíbrio, ao ser "puxado" o bloco, a força elástica será aumentada, e como esta é uma força restauradora e não estamos considerando as dissipações de energia, o oscilador deve se manter em MHS, oscilando entre os pontos A e -A, já que a força resultante no bloco será:

Mas, como o peso não varia conforme o movimento, este pode ser considerado como uma constante. Assim, a força varia proporcionalmente à elongação do movimento, portanto é um MHS.

Tendo seu período expresso por: