OSCILADOR MASSA- MOLA

OSCILADOR MASSA- MOLA

1.0 RESUMO

Através deste experimento iremos comprovar na prática o que a teoria abaixo nos mostra, sendo assim, podemos verificar que o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude, para pequenas oscilações.

2.0 OBJETIVO

Verificar que o comportamento estático de uma mola, para pequenas deformações, é corretamente descrito pela Lei de Hooke, e que o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude, para pequenas oscilações.

Medir grandezas físicas diretas e, a partir de gráficos, determinar ouras grandezas.

Analisar o comportamento estático e dinâmico de um sistema massa-mola.

3.0 INTRODUÇÃO

Quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo uma trajetória retilínea, pode-se dizer que este corpo efetua um movimento harmônico simples linear e este ocorre em razão da ação de uma força restauradora.

No estudo feito do MHS (movimento harmônico simples) utilizaremos como referência um sistema massa-mola, Nesse sistema desprezaremos as forças dissipativas (atrito e resistência do ar). O bloco, quando colocado em oscilação, se movimentará sob a ação da força restauradora elástica, que pode ser calculada pela seguinte expressão:

A força elástica é diretamente proporcional à deformação da mola [X(m)], sendo K(N/m) a constante elástica da mola.

Período - O período de um corpo em MHS é o intervalo de tempo referente a uma oscilação completa e pode ser calculado através da seguinte expressão:

O período [T(s)] depende da massa do corpo colocado em oscilação [m(kg)] e da constante elástica da mola [k(N/m)].

Frequência - A frequência de um corpo em MHS corresponde ao número de oscilações que esse corpo executa por unidade de tempo e essa grandeza pode ser determinada pela seguinte expressão:

A unidade associada à grandeza frequência no SI é dada em hertz (Hz).

Frequência é inversamente proporcional ao período e pode ser expressa matematicamente pela seguinte relação:

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

O equipamento utilizado neste experimento é uma mola suspensa, à qual são pendurados e acrescentados em sequência, massas de valor crescente. O aumento na quantidade de massa suspensa pela mola é acompanhado do aumento no comprimento da mola. Na segunda parte do experimento, a mesma mola suspende massas de valores crescentes. Esses diferentes sistemas massa-mola são postos a oscilar com pequenas amplitudes, a fim de observar como o período varia com a massa.

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Figura (1): O oscilador massa-mola vertical. 1- mola de comprimento “1” suspensa na vertical. 2- A mola em equilíbrio estático, ou seja, após ela sofrer uma peso para baixo exercido por uma certa massa colocada em sua extremidade ela retorna ao ponto central. A mola exerce uma força k(D1 – x) = kD1-kx. Portanto, a força resultante é mg – kx – mg = - kx, ou seja, uma força para baixo de módulo igual a kx. 3- O peso do corpo deforma a mola de uma quantidade D1, de modo que ocorre o equilíbrio entre a força restauradora da mola e peso na posição x = 0.

Para realizarmos este experimento usaremos os seguintes materiais:

1 – mola;

2 – suporte vertical e horizontal;

3 – massas de 50g cada;

4 – régua milimetrada;

5 – cronômetro.

PROCEDIMENTOS:

Determinar a constante da mola:

Tabela 1.

Massa (kg) Força (N) Deformação

da mola x (m) Constante da mola k=f/x Valor médio de k

0,050 0,5 0,071 7,042

6,966

0,100 1 0,144 6,944

0,150 1,5 0,217 6,912

Determinar o período de oscilação.

Para realizar as medidas indicadas na tabela 2, iremos prender a mola no suporte de massas acrescido de uma massa de 50g. Puxe levemente o suporte de massas para baixo da posição de equilíbrio do sistema massa-mola e solte-o, no mesmo instante em que ativa o cronômetro.

Aguarde o sistema executar 10 (dez) oscilações completas e, então, trave o cronômetro simultaneamente. Anote o tempo decorrido na tabela 2.

Sobre o suporte de massas coloque as massas indicadas na tabela 2 e meça os tempos correspondentes para 10 (dez) oscilações completas, conforme explicado em (e), anotando-os valores até completar essa tabela.

Repita o procedimento 4 vezes para cada massa.

massa(g) 10 Oscilações Período (T) Média (T) Período Teórico Erro

50 5,59 0,559 0,554 0,532 -4,13