PRODUTOS NOTÁVEIS - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

PRODUTOS NOTÁVEIS - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) Qual fórmula deve ser usada para resolver o seguinte produto notável: (a+b)2

A. a² + 2ab + b²

B. a² – b²

C. a² – 2ab + b²

D. a² – 4ab + b²

E. a³ + 2ab + b²

RESPOSTA CORRETA: “A”

O produto notável acima é o quadrado da soma de dois termos, cuja fórmula é a² + 2ab +b² .

(a + b)² = (a + b).(a +b)

(a + b).(a +b) = a² + ab + ab +b²

(a + b).(a +b) = a² + 2ab +b²

2)Determine o valor de “b” para que a equação (9-b).(4+b) = 65

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

E. 0

F. 1

RESPOSTA CORRETA: “D”

Para revolvermos a questão de forma rápida devemos aplicar a fórmula do produto notável Soma pela Diferença: a2- b2 .

Portanto:

(9-b).(4+b) = 65

(9-b).(4+b) = a2- b2

a2- b2 = 65

Sabemos que o valor de “a” é 9 e precisamos descobrir o valor de “b”.

92 – b2 = 65

81 – b2 = 65

81 – 65 = b2

b2 = 16

b = √16

b = 4

3)Qual ou quais os valores de a para que a equação (a – 2)2 = 16

A. 8

B. -2

C. -9

D. 6

E. 18

RESPOSTA CORRETA: “B” e “D”

Esse exercício aborda o produto notável Quadrado da diferença de dois termos. A fórmula para esse produto notável, como vimos no artigo Produtos Notáveis – Exemplos e Explicação é a² – 2ab + b².

Sabemos que o valor de b é 2.

(a – 2)2 = 16

(a – 2)2 = a² – 2ab + b²

a² – 2ab + b² = 16

a² – 2.a.2 + 2² = 16

a² – 4a + 4 = 16