Planejamento

Etapa 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)= 3q+60. Com base nisso:

A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

q=0

C(0) = 3.0+60 = 60 q=5

C(5) = 3.5+60 = 75 q=10

C(10) = 3.10+60 = 90 q=15

C(15) = 3.15+60 = 105 q=20

C(20) = 3.20+60 =120

B) Esboçar o gráfico da função.

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 5 10 15 20 25

C(q)

Unidades de insumos

Grafico de C(q)= 3q+60

C) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

O significado do valor de C= 60, quando q=0 é custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

D) A função é crescente ou decrescente?

Crescente, porque os valores são positivos e inteiros (números naturais)e quanto maior a produção (q), maior é o custo .

E) A função é limitada superiormente?

Não, porque se continuar aumentando a produção de (q), o custo também irá aumentar.

Etapa 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

A) Determine os meses em que o consumo foi de 195kWh.

t=3 (Abril)

E=3²-8.3+210= 9-24+210 = 195 t=5 (junho)

E=5²-8.5+210= 25-40+210 = 195

B) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

t=0 (janeiro)

E=0²-8.0+210= 210 t=1 (fevereiro) E=1²-8.1+210= 1-8+210 = 203 t=2 (março)

E=2²-8.2+210= 4-8.2+210 = 4-16+210 = 198

t=3 (Abril)

E=3²-8.3+210= 9-24+210 = 195 t=4(Maio) E=4²-8.4+210= 16-32+210 = 194 t=5 (junho) E=5²-8.5+210= 25-40+210 = 195 t=6 (julho)

E=6²-8.6+210= 36-48+210 = 198 t=7 (agosto) E=7²-8.7+210= 49-56+210 = 203 t=8 (Setembro) E=8²-8.8+210= 64-64+210 = 210 t=9 (Outubro) E=9²-8.9+210= 81-72+210 = 219 t=10 (novembro) E=10²-8.10+210= 100-80+210 = 230 t=11 (dezembro)

E=11²-8.11+210= 121-88+210 = 243

Portanto, o consumo médio foi:

(210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243) / 12 = 208,17 kWh

C) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

D) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

t=11 (dezembro)

E=11²-8.11+210= 121-88+210 = 243 kWh

E) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

t=4(Maio)

E=4²-8.4+210= 16-32+210 = 194 kWh

Etapa 3

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