Poblema De Transporte

TRABALHO DE PESQUISA OPERACIONAL

Prof. André Luiz Ferreira e Silva

Orientações:

_ Este trabalho responde por 40% da segunda avaliação (4,0 pontos), dever a ser feito em grupo de 2 alunos e entregue dia 01/12/2014.

_ Na sua elaboração deve constar: problema, objetivo, formulação do modelo e analise dos resultados.

_ Critério de avaliação: clareza, objetividade, conteúdo, capacidade analítica e formatação ABNT.

_ Não serão admitidos trabalhos manuscritos e/ou de conteúdo similar.

O Problema

Uma empresa de transporte de passageiros atua em cinco rotas intermunicipais: Belém/Castanhal

(A/B), Castanhal/Capanema (B/C), Castanhal/Marapanim (B/F), Capanema/Salinópolis (C/D) e Capanema/Braganca (C/E). Ver a Figura (1).

A empresa opera três pontos de embarque localizados nos terminais de Belém, Castanhal e.

Capanema; o turno de trabalho come cá _as 6:00 horas e o _ultimo embarque ocorre _as 21:00 horas; e ela tem disponível: 6 micro-ônibus com 25 lugares (Tipo 1), 14 ônibus de 45 lugares (Tipo 2) e 15 ^ônibus de 55 lugares (Tipo 3). Cada ônibus pode perfazer duas viagens por dia nas rotas:

(A/B) ou (B/C) ou (B/F); ou, três viagens por dia nas rotas: (C/D) ou (C/E). Observe que um ônibus tipo 1, por exemplo, pode realizar 2 viagens entre A/B ou 3 entre C/E. O custo operacional de cada ônibus depende da distância percorrida e tal relação _e representada pela seguinte função:

; (1) em que, cij _e o custo operacional do ônibus i = {Tipo 1; Tipo 2; Tipo 3} quando alocado na rota j = {A/B;B/C;B/F;C/D;C/E}, Ki = {30; 40; 48} e um custo especifico a cada ônibus e dj _e a distância (Km) entre o ponto de embarque e desembarque, cujos dados estão na Tabela (1). Através de um levantamento estatístico, foi possível conhecer a demanda mínima diária de passageiros por rota/dia. Sabe-se ainda, que o preço da passagem varia de acordo com o destino e definido pela agência reguladora. Estas informações constam na Tabela (2).

Construa um modelo de programação de transporte capaz de alocar os ônibus nas diferentes rotas e que proporcione o menor custo operacional _a empresa \Vá com Deus". Com base na demanda mínima de passageiros, calcule a receita operacional esperada, por rota/dia. Calcule também o lucro operacional rota/dia e por passageiro/dia. Analise os resultados encontrados.

Figura 1: Mapa com as rotas diárias da empresa \Vá com Deus"

Tabela 1: Distância rodoviária (km) percorrida entre pontos de embarque e desembarque.

De↓ │ Para →

Distância das Rotas

Castanhal Capanema Marapanim Salinópolis Bragança

Belém 75,00 165,00 153,00 231,00 216,00 30

Castanhal 90,00 78,00 156,00 141,00 40

Capanema 66,00 51,00 48

Tabela 2: Demanda mínima diária de passageiros e preço da passagem.

ROTA Demanda Diária Preço Passagem (R$)

Belém/Castanhal (A/B) 650 R$ 12,00

Castanhal/Capanema (B/C) 620 R$ 14,00

Capanema/Marapanim (B/F) 520 R$ 12,00

Capanema/Salinópolis (C/D) 480 R$ 10,00

Capanema/Bragança (C/E) 620 R$ 8,00

Modelo de transporte da companhia de ônibus "Vá com Deus"

Tabela 1: Custo total de transporte

Min z = ∑i∑j c(ij).x(ij).n(ij) Rota