PortFólio 2 Complemento De Matematica

...............................................................................................................................

tecnologia em gestão da qualidade – módulo básico

Portfólio 2

Equações

...............................................................................................................................

Guarulhos

2014

Portfólio 2

Equações

Trabalho apresentado ao Curso de tecnologia de Gestão da Qualidade da Faculdade ENIAC para a disciplina de Complementos de Matemática.

Prof.

Guarulhos

2014

Respostas

.............................................................................................................

1. Use a figura abaixo para escrever um polinômio que representa a área da região sombreada. Expresse o polinômio na forma padrão, isto é, na ordem decrescente das potências de x.

Nos exercícios 2 a 5, resolva a equação usando a fórmula de Bhaskara.

2. x²+8x-2=0 A=1 B=8 C=-2

x=(-8±√(8^2-4∙(1)∙(-2)))/(2∙(1))= (-8±√(64-(-8)))/2= (-8±√72)/2=(-8±8,49)/2 X^1=0,25 X^2=8,25

3. 2x²-3x+1=0 A=2 B=-3 C=1

x=(-(-3)±√(〖-3〗^2-4∙(2)∙(1) ))/(2∙(2) )= (3±√(9-8))/4= (3±√1)/4=(3±1)/4

X^1=1 X^2=0,50

4. x(x+5)=12

X²+5X=12

x²+5x+12=0 A=1 B=5 C=12

x=(-5±√(5^2-4∙1∙12))/(2∙1)=(-5±√(25-48))/2=(-5±√(-23))/2

NÃO POSSUI RAIZ REAL, POIS O DELTA É MENOR QUE ZERO.

5. x²-2x+6=2x²-6x-26

x²-4x-32=0 A=1 B=-4 C=32

x=(-(-4)±√(〖(-4)〗^2-4∙(1)∙(32)))/(2∙(1))=(4±√(16-128))/2=(4±√(-112))/2

NÃO POSSUI RAIZ REAL, POIS O DELTA É MENOR QUE ZERO.

6. Vários jogos da Copa do Mundo de 1994 ocorreram no estádio da Universidade de Stanford na Califórnia. O comprimento do campo é 30 jardas maior do que a sua largura e a área do campo é de 8800 jardas ao quadrado. Quais são as dimensões deste campo de futebol? (1 metro corresponde a 1,0936 jardas)

x*(x + 30) = 8800

x² + 30x - 8800 = 0

d² = 900 + 35200 = 36100

d = 190

x = (-30 + 190)/2 = 80 jardas

x + 30 = 110 jardas

X = x/1,0936 = 80/1,0936 = 73,15 m

Y = (x + 30)/1,0936 = 110/1,0936 = 100,58 m

 

7. João sabe por experiência que sua escada de 18 pés fica estável quando a distância do chão até o topo dela é de 5 pés a mais que a distância da construção até a base da escada (como vemos na figura). Nesta posição, qual a altura que a escada alcança na construção? (1 metro equivale a 3,2808 pés)

18² = x² + (x + 5)²

324 = x² + x² + 10x + 25

2x² + 10x = 324 - 25

2x² + 10x - 299